结果1 题目已知函数 f x lnx ax 1.(1)讨论 f x的单调性;⑵若 a 0, x f x k x 1在1, 上恒成立,求整数 k的最大值. 相关知识点: 代数 函数的应用 不等式恒成立的问题 试题来源: 解析 [答案](1)见解析(2) 3[解析]x lnx 1x Inx 1 转化研究函数gX x1最小值,利用导数可得gX...
a<0时，函数函数为单调增函数，且X=e时取最大值此时a=-1/e（成立）所以a=-1/e
【题目】2月23日书面作业,含参问题之构造函数与分离参数:1.已知 f(x)=lnx-ax(1)求f(x)的单调区间(2)当 a0 时,求f(x)在 [1,2] 上的最小
两个式子做差得到x-lnx-1，求导知这个式子大于零恒成立，第一问证毕 以一为分界 若a=1，有且仅有一个解x=1 若a<1或a>1对f(x)求导可以判断导数正负了，很好求了
已知函数f(x)=lnx-ax,(1)当a=1时,求函数f(x)在x=e处的切线方程;(2)当a=2时,求函数f(x)的极值;(3)求函数f(x) 在[1,e]上 的最大值.
1. 【答案】 对函数求导得f'(x)=lnx+1-a(x 0), 令f'(x)=0,得x=e^(a-1), 当0 x e^(a-1)时,f'(x) 0,此时函数f(x)单调递减; 当x e^(a-1)时,f'(x) 0,此时函数f(x)单调递增, 所以函数f(x)的单调递减区间是(0,e^(a-1)),单调递增区间是(e^(a-1),+∞ )。 2. 【答案...
1、当a=0时，f（x）=lnx，在整个定义域内是单调递增的，区间为（0，+∞）2、当a≠0时 f'(x)=1/x -a 令f’（x）=0，得x=1/a，此点为函数的驻点，1）当a>0时，（0，1/a）是单调递增区间，（1/a，+∞）单调递减区间 2）当a<0时，x<0,不在定义域内，故此时无驻点了，所以...
1. 【答案】 由题意可知,函数f ( x )=lnx-ax的定义域为: ( (0,+∞ ) )且f' ( x )= 1 x-a, 当a=1时,f' ( x )= 1 x-1= (1-x) x, 若f' ( x ) 0,则0 x 1;若f' ( x ) 0,则x 1, 所以函数f ( x )在区间 ( (0,1) )单调递增, ( (1,+∞ ) )单调递减。 2....
根据极值点与导函数的关系,意思就是说这个函数的导函数在定义域内穿过X轴两次原函数求导后f‘(x)=lnx-2ax+1 意思是说,令这个导函数=0即构造方程lnx-2ax+1=0有两个不同解另g(x)=lnx-2ax+1 g'(x)=1/x-2a 令g'(x)=0得x=...
(2)令y=0,进行变形lnx=ax-1,利用数形结合的方法,进行分类讨论,讨论函数y=f(x)的零点; 解答:解:(1)f(1)=-a+1, k1=f′(1)=1-a,所以切线l的方程为 y-f(1)=k1×(x-1),即y=(1-a)x 作F(x)=f(x)-(1-a)x=lnx-x+1,x>0,则 ...