已知函数f(x)=ex-1,则y=f(|x|)的图象为 A. B. C. D.试题答案 B分析:当x≥0时,y=f(|x|)=e|x|-1=ex-1,是增函数.当x≤0时,y=f(|x|)=e|x|-1=,是减函数,再由 y=f(|x|)=e|x|-1≥e-1,由此得出结论.解答:由于函数f(x)=ex-1,则当x≥0时,y=f(|x|)=f(x)=e|x|-...
解答:解:由题意得:f′(x)=ex,把x=0代入得:f′(0)=1,即切线方程的斜率k=1, 且把x=0代入函数解析式得:y=0,即切点坐标为(0,0), 则所求切线方程为:y=x. 故答案为:y=x. 点评:此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率,是一道基础题. ...
解答:解:(1)∵函数f(x)的导函数f′(x)=ex-1(e为自然对数的底数,f(x)解析式无常数项), ∴f(x)=ex-x. 由f′(x)>0,可得x>0;f′(x)<0,可得x<0, ∴f(x)在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增, ∴x=0时,f(x)的最小值为1; ...
已知函数f(x)=ex(x﹣1),则它的极小值为 ﹣1 ;若函数g(x)=mx,对于任意的x1∈[﹣2,2],总存在x2∈[﹣1,2],使得f(x1)>g(x2),则实数
已知函数f(x)= ex-1,x 相关知识点: 试题来源: 解析 答案(-∞,1-ln 2) 结果一 题目 (2018·淮阴中学期中)已知函数f(x)=则f[f(x)] 答案 答案(-∞,1-ln 2) 结果二 题目 已知函数f(x)=则f[f(x)] 答案 答案(-∞,1-ln 2)相关推荐 1(2018·淮阴中学期中)已知函数f(x)=则f[f(x)] 2...
解答:解:(1)定义域为R, f(-x)= e-x-1 e-x+1 = 1-ex 1+ex =- ex-1 ex+1 =-f(x),则函数f(x)是奇函数. (2)∵f(x)= ex-1 ex+1 = ex+1-2 ex+1 =1- 2 ex+1 , ∴ex+1>1,-1< ex-1 ex+1 <1, ∴要使f(x)...
解答:解:(1)∵函数f(x)的导函数f′(x)=ex-1(e为自然对数的底数，f(x)解析式无常数项)，∴f(x)=ex-x.由f′(x)＞0，可得x＞0;f′(x)＜0，可得x＜0，∴f(x)在(-∞，0)上单调递减，在(0，+∞)上单调递增，∴x=0时，f(x)的最小值为1;(2)不等式f(x)≥ax恒成立，等价...
分析:(1)求导数,确定函数的单调性,即可证明当x>0时,f(x)<0; (2)首先用数学归纳法证明xn> 1 2n ,再结合exn-1<xnexn,即可证明:{xn}单调递减. 解答:证明:(1)因为f(x)=(1-x)ex-1, 所以f′(x)=-ex+(1-x)ex=-xex, 当x>0时,f′(x)<0,所以函数f(x)在(0,+∞)上单调递减, ...
已知函数f(x)=ex-1-asinx(a∈R).(1)当a=1时,判断f(x)在(0,+∞)的单调性;(2)当x∈[0,π]时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
(1)判断f(x)的奇偶性; (2)判断f(x)在R上的单调性,并用定义证明; (3)是否存在实数t,使不等式f(x﹣t)+f(x2﹣t2)≥0对一切x∈[1,2]恒成立?若存在,求出t的取值范围;若不存在,请说明理由. [考点]函数恒成立问题. [专题]函数的性质及应用. [分析](1)根据函数奇偶性的定义即可判断f(...