已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且则( )。 A. 点(0,0)不是f(x,y)的极值点; B. 点(0,0)是f(x,y)的极大值点; C. 点(0,0)是f(x,y)的极小值点; D. 无法断定点(0,0)是否为f(x,y)的极值点; 相关知识点: 试题来源: 解析 A 涉及知识点:数学基础 反馈 收藏 ...
、已知函数在点(0,0)的某个邻域内连续,且,则下列选项正确的是( )。 A. 点(0,0)不是的极值点 B. 点(0,0)是的极大值点 C. 点(0,0)是的极小值点 D. 根据所给条件无法判断点(0,0)是否为的极值点 相关知识点: 试题来源: 解析 :A[解析]略 反馈 收藏 ...
故点(0,0)不是f(x,y)的极值点.故选:A. 根据极限可推知f(0,0)=0,然后判断f(x,y)点(0,0)的充分小的邻域内的符号即可求解. 本题考点:极值判定定理. 考点点评:本题综合考查了多元函数的极限、连续和多元函数的极值概念,题型比较新,有一定难度.将极限表示式转化为极限值加无穷小量,是有关极限分析...
已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且limx→0,y→0f(x,y)-xy(x2+y2)2=1,则( )A. 点(0,0)不是f(x,y)的极值点B. 点(0,0)是f(x,y)的极大值点C. 点(0,0)是f(x,y
已知函数f(x,y)在原点的某个邻域内连续,且lim(x,y)→(0,0) [f(x,y)-xy]/[(x^2+y^2)^2]=1.判断原点是不是极点,
已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且lim_((x,y)→(0,0))(f(x,y)-xy)/((x^2+y^2)^2)=1则下述四个选项中正确的是() A. 点(0,0)不是f(x,y)的极值点. B. 点(0,0)是f(x,y)的极大值点. C. 点 (0,0)是f(x,y)的极小值点. D. 根据所给条件无法判断是否...
已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且lim_((x,y)→(0,0))(f(x,y)-x_1)/((x^2+y^2)^2)=1,则下述四个选项中正确的是
x2+y2）2（|x|，|y|充分小时），于是f（x，y）～xy+（x2+y2）2．因为：f（0，0）=0；所以：f（x，y）-f（0，0）～xy+（x2+y2）2．可见当y=x且|x|充分小时，f（x，y）-f（0，0）≈x2+4x4＞0；而当y=-x且|x|充分小时，f（x，y）-f（0，0）≈-x2+4x4＜0．...
即xy < f(x,y) < xy+2(x²+y²)² ①.又由f(x,y)在原点连续, 可得f(0,0) = lim{(x,y) → (0,0)} f(x,y) = 0.考虑点列(1/n,1/n), 易见n → ∞时(1/n,1/n) → (0,0).当n > 1/δ时, 有1/n < δ, 代入①的左端得f(1/n,1/n) >...
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f(x)严格单调减少,且f(1)=f(1)=1,则 A. 在(1-δ,1)和(1,1+δ)内均有f(x)<x. B. 在(1-δ,1)和(1,1+δ)内均有f(x)>x. C. 在(1-δ,1)内,(x)<x.在(1,1+δ)内,f(x)>x. D. 在(1-δ,1)内f(x)>x,在(1...