解:(1)x2-5x+6=0,得x1=2,x2=3,则x1+x2=5,x1•x2=6,所以一元二次方程x2-5x+6=0的“再生韦达方程”为x2-(5+6)x+5×6=0,即x2-11x+30=0;(2)x2+x-30=0得x1=-6,x2=5,令它的“原生方程”两根分别为y1,y2,则y1+y2=-6,y1•y2=5,或y1+y2=5,y1•y2=-6.当y1+...
解:∵关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根, ∴ ∴b=a+1或b=-(a+1). 当b=a+1时,有a-b+1=0,此时-1是方程x2+bx+a=0的根; 当b=-(a+1)时,有a+b+1=0,此时1是方程x2+bx+a=0的根. ∵a+1≠0, ...
(3)方程有两个相等的实数根, ∴b^2-2a=0 ,即 b^2=2a ,取a=2,b=2, 则方程为 2x^2+2x+1/2=0 , 解得 x_1=x_2=-1/2【判别式】将AH^2=OH^2+OH^2=OG^2-OH^2 后,可以看出,只有当b2-4ac≥0的值就决定着一元二次方程根的情况.一般地,式子b2-4ac叫做方程根的判别式,通常用希...
阅读理解题: 阅读例子:已知:关于x、y的方程组 a 1 x+b 1 y=c 1 a 2 x+b 2 y=c 2 的解是 x=2 y=3 ,求关于x、y
百度试题 结果1 题目已知关于x的方程a(x-m)x=x-m有两个相等的实数根,若M=a^2-2am,N=4am-1/(m^2),则与MN的关系正确的是() A. M+N=2 B. M+N=-2 C. 2M+N=0 D. M+N=0 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
解答解:(1)∵x=1是一元二次方程(a-c)x2-2bx+(a+c)=0的根, ∴(a-c)-2b+(a+c)=0, ∴a=b, ∵a-c≠0, ∴a≠c, ∴△ABC为等腰三角形; (2)∵方程有两个相等的实数根, ∴b2-4ac=0, 即4b2-4(a+c)(a-c)=0, ∴b2+c2=a2, ...
【题目】已知关于x的一元二次方程 ax^2+bx+1/2=0(1)若x=1是方程的一个解.写出a、b满足的关系式(2)当b=a+1时,判断方程根的情况.
关于x,y的二元一次方程,a₂x+b₂y=c₂的部分解如表2所示: 表2 (1)关于x,y的二元一次方程组(cases) a_1x+b_1y=c_1 a_2x+b_2y-c_2 (cases) ,的解是 . (2)关于m,n的二元一次方程组(cases) a_1(m-1)+b_1(n+2)=c_1 a_2(m-1)+b_2(n+2)=c_2 (cases)的解是 . ...
当(b^2-4ac= 0)时,(x_1= x_2= -(2a));∴(x_1⋅ x_2= (( - b + √(b^2 - 4ac))( - b - √(b^2 - 4ac)))(4a^2)= (b^2 - (b^2 - 4ac))(4a^2)= (4ac)(4a^2)= ),或(x_1⋅ x_2= (-(2a))^2= (b^2)(4...
C [解析]①当x=1时,有a+b+c=0,即方程有实数根,∴b24、 ②把x=-1代入方程,得a-b+c=0.……A,把x=2代入方程,得4a+2b+c=0.……B,2×A+B,得6a+3c=0,即2a+c=0,故正确;③方程ax2+c=0有两个不相等的实数根,则-4ac>0,∴b2