对流扩散方程(convection diffusion equation )是一类基本的运动方程,它可以用来对流扩散问题数值计算方法的研究具有重要的理论和实际意义,可用于环境科学、能源开发、流体力学和电子科学等许多领域。中文名 对流扩散方程 外文名 convection diffusion equation 类型 基本的运动方程 适用领域范围 环境科学、能源开发、流体力学...
《数值计算》导读:介绍离散方程中对流项及扩散项的物理特性,分析离散方程的迁移性。 物理过程 从物理过程的角度,对流与扩散现象在传递信息或扰动方面的特性有很大的区别。扩散是由于分子的不规则热运动所致,分子不规则热运动对空间不同方向几率都是一样,因此扩散过程可以把发生在某一地点上的扰动的影响向各个方向传递...
对流扩散问题是主要研究流体中由流体质点所携带的某种物理量，如温度或溶解于流体中的物质的浓度在流动过程中的变化规律。定义 这种变化一般包括对流、扩散以及由于某种物理化学原因引起的物理量自身衰减或增长的过程。对流扩散现象包括河流污染、大气污染、核废物污染中污染物质的分布，流体的流动和流体中热的传导等众多...
每当我们考虑某种溶解物质(溶质)或气体混合物中的某一组分的质量传递时,都需要注意,浓度梯度会引起扩散。如果存在流体整体运动,则对流也会对化学物质做出通量贡献。因此,我们常常需要分析对流和扩散的综合效应。对于稀物质: 示例:微通道中的对流和扩散 对于稳态的层流流动,沿速度场的流线不会相互交叉。而对于湍流,情况...
对流扩散方程:使用中心显式格式,我们有:整理得到:为了进行von Neumann稳定性分析,我们假设解可以表示为Fourier模式的形式,即:其中,$\xi$ 是增长因子,$k$ 是波数。将Fourier模式代入离散方程中,得到:化简得到增长因子 $\xi$ 的表达式:进一步化简,利用欧拉公式 $
对流扩散方程(Convection-DiffusionEquation,CDE)是描述物理系统中物质扩散和热对流运动的方程。它源于20世纪30年代真空磁体理论中发现的电子运动方程,在50年代被普及应用于各种工程、物理学和化学领域,如电子、热传输、水力学等,具有不可缺少的重要意义。 一般来说,对流扩散方程可以被描述为: $$frac{partial y}{partia...
输运方程是描述物质传输过程的数学模型,常见的有对流扩散方程。对流扩散方程是由对流和扩散两种机制共同产生的输运过程来描述的,它的一般形式为: ∂c/∂t+∇·(v*c)=∇·(D*∇c) 其中,c表示物质的浓度或者响应变量,t表示时间,v表示流体的速度场,D表示物质的扩散系数,∇表示梯度运算符。 对流项描述...
每当我们考虑某种溶解物质(溶质)或气体混合物中的某一组分的质量传递时,都需要注意,浓度梯度会引起扩散。如果存在流体整体运动,则对流也会对化学物质做出通量贡献。因此,我们常常需要分析对流和扩散的综合效应。对于稀物质: (1) (2) 示例:微通道中的对流和扩散 ...
这类方程可以通过求解数学解析解来进行解,也可以使用数值解,如有限元等进行解算。 对流扩散方程的推导可以从推导物理系统的分量开始。在一个包含温度、速度和浓度的物理系统中,我们可以认为这些物质的变化是由守恒定律和扩散定律推导出来的,从而形成了一般的对流扩散方程。 对流扩散方程的一般形式为: $$ frac{partial{...