矩阵构成的线性空间的维数为1;(2)∵n阶反对称矩阵所构成的线性空间的基为Eij-Eji,∴该线性空间的一个基为(-10)对于第一空,我们知道实数域中n阶反对称矩阵所构成的线性空间V的维数为(n(n-1))/2,n=2代入即可求出dimV=3;对于第二空,n阶反对称矩阵所构成的线性空间的基为Eij-Eji,该线性空间的一个基...
下列命题错误的是 A.V是实数域上n阶上三角矩阵全体组成的线性空间,则V 的维数是B.V是实数域上n阶反对称矩阵全体组成的线性空间,则V 的维数是C.V是实数域上n阶对称矩阵全体组成的线性空间,则V 的维数是D.V是实数域上n阶下三角矩阵全体组成的线性空间,则V 的维数是 答案 B 解析收藏...
求实数域上全体n阶对称矩阵所构成的线性空间的维数及一组... 维数:n(n+1)/2. 基:对角线元是1,其余全是0的对称阵,共n个;第i行第j列和第j行第i列为1,其余为0的对称阵(i和j不相等),共n(n-1)/2个,相加为n(n+1)/2... 求n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数与一组基 1、n阶全体对称矩阵...
第一章第6题实数域R上的全体n阶对称(反对称)矩阵,对矩阵的加法和数量乘法。解:实数域R上的全体n阶矩阵,对矩阵的加法和数量乘法构成R上的线性空间,记以为,对任意的则即,所以V对加法运算是封闭的;对任意的,则所以V对数乘运算封闭;所以,V是的一个线性子空间,故V构成实数域R上的一个线性空间。同理可证,W...
①③④D. ②③④ 3求下列线性空间的一个基与维数:(1)实数域R上的全体3阶反对称矩阵构成的线性空间;(2)次数不高于4次的一元多项式全体构成的线性空间;(3)全体正实数的集合R',对于如下定义的加法与数量乘法构成的线性空间a⊕b=ab(∀a,b∈R^+),k⋅a=a^k(∀k∈R,a∈R)....
百度试题 题目全体n级实反对称矩阵,对于矩阵的加法和数量乘法,构成实数域上的线性空间。 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
百度试题 题目全体n阶实反对称矩阵按照矩阵的加法与数乘矩阵两种运算构成实数域上的线性空间. A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
求下列线性空间的维数与一个基:(1)中全体对称(反对称、上三角)矩阵构成的实数域上的空间;(2)第1题(4)中的空间;(3)实数域上由矩阵的全体实系数多项式组成的空间,其
百度试题 题目【判断题】全体n阶实反对称矩阵按照矩阵的加法与数乘矩阵两种运算构成实数域上的线性空间.相关知识点: 试题来源: 解析 正确 反馈 收藏
百度试题 题目全体n阶实对反对称矩阵,对于矩阵的加法和数量乘法不能构成实数域上的线性空间. A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏