求实数域上全体n阶对称矩阵所构成的线性空间的维数及一组... 维数:n(n+1)/2. 基:对角线元是1,其余全是0的对称阵,共n个;第i行第j列和第j行第i列为1,其余为0的对称阵(i和j不相等),共n(n-1)/2个,相加为n(n+1)/2... 求n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数与一组基 1、n阶全体对称矩阵...
第一章第6题实数域R上的全体n阶对称(反对称)矩阵,对矩阵的加法和数量乘法。解:实数域R上的全体n阶矩阵,对矩阵的加法和数量乘法构成R上的线性空间,记以为,对任意的则即,所以V对加法运算是封闭的;对任意的,则所以V对数乘运算封闭;所以,V是的一个线性子空间,故V构成实数域R上的一个线性空间。同理可证,W...
【单选题】已知4阶方阵A=[α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ]，α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 均为四维列向量，其中α 1 ，α 2 线性无关，若α 1 +2α 2 -α 3 =β，α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β，2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β，k 1 ，k 2 为任意常数，那么Ax=...
百度试题 结果1 题目全体n级实反对称矩阵,对于矩阵的加法和数量乘法,构成实数域上的线性空间。相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:√ 反馈 收藏
①③④D. ②③④ 3求下列线性空间的一个基与维数:(1)实数域R上的全体3阶反对称矩阵构成的线性空间;(2)次数不高于4次的一元多项式全体构成的线性空间;(3)全体正实数的集合R',对于如下定义的加法与数量乘法构成的线性空间a⊕b=ab(∀a,b∈R^+),k⋅a=a^k(∀k∈R,a∈R)....
求下列线性空间的维数与一个基:(1)中全体对称(反对称、上三角)矩阵构成的实数域上的空间;(2)第1题(4)中的空间;(3)实数域上由矩阵的全体实系数多项式组成的空间,其
百度试题 题目实数域上的3阶反对称矩阵的全体构成一个线性空间,其维数等于___.相关知识点: 试题来源: 解析 3 反馈 收藏
结果二 题目 10.全体5阶实反对称矩阵关于矩阵的加法与数乘构成实数域上的线性空间,它的维数为10 答案 答案见上相关推荐 110.全体5阶实反对称矩阵关于矩阵的加法与数乘构成实数域上的线性空间,它的维数为 210.全体5阶实反对称矩阵关于矩阵的加法与数乘构成实数域上的线性空间,它的维数为10 反馈...
全体`n`阶反对称实矩阵按照矩阵的加法和数乘法在实数域上( )A.构成一个线性空间;B.可能构成一个线性空间;C.不可能构成一个线性空间;D.以上都不对。