1、根据定积分公式可得:2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx。 2、一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。 3、表面积是指所有立体图形的所能触摸到的面积之和。球体表面积计算公式为:S...
1. 旋转体侧面积。 面积微分:dA=2\pi\left| f(x) \right|ds; 推导过程:圆台的侧面积计算公式为S_侧=\pi(r_1+r_2)l(该公式就不推导了,利用相似三角形消元化简就可以得到),其中r_1,r_2分别为圆台的两个底面圆半径,l为圆台的母线长度值,对应到图1所示的旋转体中,可得面积微分 dA = \pi(|f(x...
旋转一周侧面积为：∫2π*r(t)*sint*sqrt( r(t)^2+r'(t)^2)dt,其中t∈[a,b],
由于公式(1)是正确的(有严格证明),故公式(2)是错误的. 4错因分析 接下来用微元法原理对公式(2)进行错因分析.微元法的使用前提条件是实际值和近似值之间的误差必需是 的高阶无穷小.而公式(2)错误的原因可归结为选择了错误的微元,这个公式认为旋转体侧面积的近似量为 ,而不是 ,下面我们通过计算验证一下,...
顶/踩数: 0/0 收藏人数: 5 评论次数: 0 文档热度: 文档分类: 待分类 系统标签: 积分求旋转体极坐标弧长坐标系方程 变上限定积分求导公式,参数方程、直线坐标系、极坐标方程系求曲线弧长、旋转体侧面积,, 君,已阅读到文档的结尾了呢~~ 立即下载
___1t tIe e【评注】在t固定时,此题属于利用定积分表示旋转体的体积和侧面积的题型,考点是定积分几何应用的公式和罗必塔求与变限积分有关的极限问题(
旋转体侧面积公式是：2π∫（1，t）（t-x）/x^2dx+2π∫（t，2）（x-t）/x^2dx。1、根据定积分公式可得：2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx。2、一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面...