所以对于任意一个定义在(-a,a)区间上的函数都可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和. 事实上,只要函数在定义域是关于0对称的,那么上式一定成立. 分析总结。 所以对于任意一个定义在aa区间上的函数都可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和结果一 题目 证明定义在对称区间(-a,a)上的任意函数f(x)均可表...
对任意函数f(x),令g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2g(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=g(x),所以g(x)是偶函数h(-x)=[f(-x)-f(x)]/2=-h(x),所以h(x)是奇函数两式相加,g(x)+h(x)=f(x)所以任意函数f(x)都能表示成一个奇函数和一个偶函数的和结果...
g(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=g(x),所以g(x)是偶函数h(-x)=[f(-x)-f(x)]/2=-h(x),所以h(x)是奇函数两式相加,g(x)+h(x)=f(x)所以任意函数f(x)都能表示成一个奇函数和一个偶函数的和 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
解析 任意函数f(x),构造两个函数,g(x),h(x) 其中,g(x)=(f(x)-f(-x))/2 h(x)=(f(x)+f(-x))/2 由于g(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-g(-x) h(-x)=(f(-x)+f(x))/2=h(x) 所以g(x)为奇函数,h(x)为偶函数 g(x)+h(x)=(f(x)-f(-x))/2 + (f(x... ...
g(x)+h(x)=f(x)所以证明f(x)总是可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和。奇偶性：设一个实变量实值函数，若有f（-x）= - f（x），则f（x）为奇函数。几何上，一个奇函数关于原点对称，亦即其图像在绕原点做180度旋转后不会改变。奇函数的例子有x、sin（x）、sinh（x）和erf（x）...
百度试题 结果1 题目则f(x)=ln(x+√(1+x^2)) 是奇函数.【例1.1.2】证明:定义在区间 [-a,a] 上的任何一个函数f(x),都可表示成一个奇函数与个偶函数之和具奇函数。G(x)是 相关知识点: 试题来源: 解析 3.(1)夜泊秦淮近酒家(2)-山放出-山 ...
fx是定义在对称区间aaa0内的任意函数fxfx2是定义在对称区间aaa0内的奇函数fxfx2是定义在对称区间aaa0内的偶函数而fxfxfx2fxfx2定义结果一 题目 请证明:定义在对称区间(-a,a)(a>0)内的任意函数f(x) ,都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和. 答案 ∵ f(x)是定义在对称区间(-a,a)(a>0)内...
设函数f(x)在区间【-a,a】上有定义,证明:f(x)可表示成偶函数与奇函数和的形式. 不好意思,我想具体了解一下为什么(f(x)+f(-x))是偶函数,另一个(f
百度试题 结果1 题目【题目】证明定义在对称区间(一a,a)上的任何一个函数f(x)均是一个奇函数与一个偶函数之和 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】提示:f(x)=(x)+v u(x)=(f(x)+f(-x))/2 =fx)+f(-xv(x)=2