dp[i]=min(dp(i),dp[i−k]+1),k指的是平方和的数 「问题就转为了求n的最大平方和的序列。」 代码语言:javascript 复制 i=1nums=[]whilei*i<=n:nums.append(i*i)i=i+1 然后就是完全背包的反例的问题了。那么这个动态规划的问题基本解决了。 代码语言:javascript 复制 n=int(input())i=1nums...
先来理解一下题意,假如你来到了一个藏宝洞前,然后手里有一个背包,面前有很多金银珠宝,数量为 n,而你的背包容量有限为 v,你想怎么装,价值最大。 那么定义一个二维数组 f[i][j] ,其含义是前 i 个物品里 体积不超过 j且价值最大的集合。 既然集合有了,那么如何求这个最大值呢,我们把这个背包分为两种情...
有N种物品和一个容量为T的背包,每种物品都就可以选择任意多个,第i种物品的价值为P[i],体积为V[i],求解:选哪些物品放入背包,可卡因使得这些物品的价值最大,并且体积总和不超过背包容量。 跟01背包一样,完全背包也是一个很经典的动态规划问题,不同的地方在于01背包问题中,每件物品最多选择一件,而在完全背包问...
完全背包与01背包问题的区别在于01背包物品只有一个,完全背包有无数个。 1、原始朴素算法: dp[i][j] 的状态表示:①集合:表示前i个物品中,总体积不超过j的选法的物品价值最大值 ②属性:当前情况下的最大值 dp[i][j] 的状态计算:当前的第i个物品,可以选任意多个(总体积不超过背包容量)。那么就枚举呗,从...
这是将「多重背包」转换成「01 背包」进行求解没有“实际意义”的原因。 直接的转换并不能带来效率上的提升,但是可以让我们更加了解两者之间的关系。 总结 今天我们学习了【动态规划/背包问题】中的「多重背包」问题。 无论是「朴素二维」、「滚动数组」、「一维优化」还是「扁平化」都不能优化「多重背包」问题...
因此,对于旧的多重背包中某个物品a,假设其有s个,他的某种选法,假设选了k个a,因为0 < k < s,所以我们总可以在新划分得到的01背包问题中找到对应的一个选法,使得使得这个选法对应的a的数量也是k也就是体积以及价值与旧的选法完全相同,比如在上图中,我们在多重背包中选择了4个2号物品,对应的价值和体积...
背包问题泛指以下这一种问题: 给定一组有固定价值和固定重量的物品,以及一个已知最大承重量的背包,求在不超过背包最大承重量的前提下,能放进背包里面的物品的最大总价值。 这一类问题是典型的使用动态规划解决的问题,我们可以把背包问题分成3种不同的子问题:0-1背包问题、完全背包和多重背包问题。下面对这三种问...
完全背包是由01背包稍作变化而来,即:完全背包的物品数量是无限的。 01背包问题是一个物品只能用一次,完全背包问题是一个物品可以用无数次。 二维数组处理01背包问题 01 背包 有N件物品和一个最多能被重量为W 的背包。第i件物品的重量是weight[i],得到的价值是value[i] 。每件物品只能用一次,求解将哪些物品...
完全背包 有N种物品和一个容量为T的背包,每种物品都就可以选择任意多个,第i种物品的价值为P[i],体积为V[i],求解:选哪些物品放入背包,可卡因使得这些物品的价值最大,并且体积总和不超过背包容量。 跟01背包一样,完全背包也是一个很经典的动态规划问题,不同的地方在于01背包问题中,每件物品最多选择一件,而在...
二维转一维你需要了解一下滚动数组这个东西,然后完全背包的二维公式是 B(i,w) =max( B(i-1,w), B(i,w-c(i)) + v(i)) ,下标有i代表的都是新值,有i-1代表的都是旧值,转成一维后是 B(w) =max( B(w), B(w-c(i)) + v(i)) ,当然如果要理解顺序问题的话得这么写: B(w)新 =max(...