1.集合论：集合论是数学的基础，拓扑学中的许多概念都是基于集合论的。例如，拓扑空间就是一个集合，其中的元素被称为点，而开集、闭集等概念也是基于集合论的。2.实数和复数：拓扑学中经常涉及到实数和复数的运算，因此需要对这些基本概念有深入的理解。3.微积分：拓扑学中的许多概念，如连续映射、紧...
可以先学习下朴素集合论以及一点点的群论（主要是群定义、同态、同态基本定理、自由群、自由Abel群的定义...
拓扑学课程分支：点集拓扑、代数拓扑、微分拓扑、低维流形、……（其他的比较高深，题主可能不会涉及）...
图论需要离散数学和组合数学，基本不需要高数，入门的拓扑也基本也用不到
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泛函分析讨论的度量空间等性质建立在拓扑空间上，你可以勉强认为这是后继内容。代数拓扑需要你对点集拓扑...