子空间拓扑是拓扑学的一个重要分支，它研究的是给定拓扑空间中子空间的各种性质和关系。下面举几个例子来说明子空间拓扑的应用。例1：欧几里得空间中的闭球 考虑欧几里得空间Rn中的闭球S，即以原点为中心、半径为r的圆球。我们可以证明S是一个紧致集，即它是有界的并且是闭合的。首先，S是有界的，因为...