函数在某点的可导性与连续性之间的关系说法正确的是( )——[单选题] A. 如果函数y=f(x)在点x处可导,则函数在该点必连续 B. 如果函数y=f(x)在某点连续
【答案】 分析: 要证明f(x)在点x 处连续,就必须证明x→x 时,f(x)的极限值为f(x ),由f(x)在点x 处可导,根据函数在点x 处可导的定义,逐步进行两个转化,一个是趋向的转化,一个是形式(变成导数定义的形式)的转化.解答: 证明:设x=x +△x,则当x→x 时,△x→0...
【答案】分析:要证明f(x)在点x处连续,就必须证明x→x时,f(x)的极限值为f(x),由f(x)在点x处可导,根据函数在点x处可导的定义,逐步进行两个转化,一个是趋向的转化,一个是形式(变成导数定义的形式)的转化. 解答:证明:设x=x+△x,则当x→x时,△x→0 ...
下列命题中正确的是①如果函数Y=F(X)在点X处可导则函数在该点处必连续;②连续函数一定有原函数的正确答案和题目解析
处连续. 试题答案 分析:要证明f(x)在点x0处连续,就必须证明x→x0时,f(x)的极限值为f(x0),由f(x)在点x0处可导,根据函数在点x0处可导的定义,逐步进行两个转化,一个是趋向的转化,一个是形式(变成导数定义的形式)的转化.解答:证明:设x=x0+△x,则当x→x0时,△x→0...
函数在某点的可导性与连续性之间的关系说法正确的是( )A 如果函数y=f(x)在点x处可导,则函数在该点必连续B 如果函数y=f(x)在某点连续,则y=f(x)在该点可导C 基本初等函数在其定义域上不一定可导D 任意函数在其定义域内都可导 相关知识点:
四、函数的可导性与连续性的关系 设函数y=f(x)在点x0 处可导 即存在 则这就是说 函数y=f(x)在点x0 处是连续的 所以 如果函数y=f(x)在点x处可导 则函数在该点必连续 另一方面 一个函数在某点连续却不一定在该点处可导相关知识点: 试题来源: 解析 错误 ...
搜索智能精选题目【判断题】如果函数y=f(x) 在点x 0 处可导,则函数 y=f(x) 一定在点 x 0 处连续.答案正确
如果函数y f (x)在点X0可导,则在点X0函数y f(x) ( ).A.一定不连续;B.不一定连续;C.一定连续;D.前三种说法都不正确E.… f (x0 2 x) f (x0) nrt / 、的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化
求问函数可导与连续的关系高数书上写的定理:如果函数y=f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0处连续证明:因为y=f(x)在点x0处可导,所以有lim(Δx→0)(Δy/Δx)=f '(x),于是lim(Δx→0)Δy=lim(Δx→0)(Δy/Δx)Δx=lim