【答案】∵ m-n 1,m、n均为正整数,∴ m-n=2,m-n=3,m-n=4,m-n=5...∴ m=n+2,m=n+3,m=n+4,m=n+5...∵ m^2-n^2=(m+n)(m-n),∴ (n+2)^2-n^2=(n+2+n)(n+2-n)=(2n+2)⋅ 2,得到的“智慧优数”分别为:8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60...
例6定义:如果一个正整数能表示为两个正整数m,n的平方差,且m-n1,则称这个正整数为“智慧优数”.例如, 16=5^2-3^2, 16就是一个智慧优数,可以利用 m^2
【试题参考答案】定义:如果一个正整数能表示为两个正整数m,n的平方差,且, 则称这个正整数为“智慧优数”.例如, , 16就是一个智慧优数,可以利用进行研究.若将智慧优数从小到大排列,则第3个智慧优数是;第23个智慧优数是. ,组卷题库站
【试题参考答案】定义:如果一个正整数能表示为两个正整数m , n的平方差,且, 则称这个正整数为“方差优数”,例如 , 12就是一个“方差优数”,可以利用进行研究,若将“方差优数”从小到大排列,则第10个“方差优数”是. ,组卷题库站
定义:如果一个正整数能表示为两个正整数m,n的平方差,且,则称这个正整数为“方差优数”,例如,12就是一个“方差优数”,可以利用进行研究,若将“方差优数”从小到大排列,则第10个“-e卷通组卷网
定义:如果一个正整数能表示为两个正整数m,n的平方差,且m-n1,则称这个正整数为“智慧优数” .例如, 16=5^2-3^2 ,16就是一个智慧优数,可以利用 m^2-n^2=(m+n)(m-n) 进行研究.若将智慧优数从小到大排列,则第3个智慧优数是 ;第23个智慧优数是 ...
定义:如果一个正整数能表示为两个正整数m,n的平方差,且m-n>1,则称这个正整数为“智慧优数”.例如,16=52-32,16就是一个智慧优数,可以利用m2-n2=(m+
【试题参考答案】定义:如果一个正整数能表示为两个正整数m,n的平方差,且, 则称这个正整数为“智慧优数”.例如,就是一个智慧优数,可以利用进行研究.若将智慧优数从小到大排列,则第3个智慧优数是;第23个智慧优数是. ,组卷题库站
(2)表示出两个连续偶数的平方差,整理后即可作出判断. 解答解:(1)∵28=m2-n2=(m+n)(m-n),且m-n=2, ∴m+n=14; 故答案为:14; (2)(2k+2)2-(2k)2=(2k+2+2k)(2k+2-2k)=2(4k+2)=4(2k+1), ∵k为非负整数, ∴2k+1一定为正整数, ...
当m=n+5时,由(n+5)2-n2=25+10n产生的智慧优数为:35,45,55,65,75,85,……当m=n+6时,由(n+6)2-n2=36+12n产生的智慧优数为:48,60,72,84,……当m=n+7时,由(n+7)2-n2=49+14n.产生的智慧优数为:63,77,91,……当m=n+8时,由(n+8)...