1如图,∠AOB=30°,点P为∠AOB内一点,OP=8.点M、N分别在OA、OB上,当△PMN周长最小时,下列结论:①∠MPN等于120°;②∠MPN10等于0°;③△PMN周长最小值为4;④△PMN周长最小值为8.其中正确的是( ) A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 2A MP0N B如图,∠AOB=30°,点P为∠AOB内一点,O...
答案见上10C 提示:如图,分别作点P关于OA,OB的对称点 P1.P2,连接 PI_1 ,PP2.OP1,OP2.P1P2. P P2 j OA. OB分别交于点M,N,此时△PMN的周长最小,为 I'_1I^2 . ∵∠AOB=30° , P A ∴∠P_1OP_2=60^n . H OI_1= P OP =OP2. O N B ∴△OP_1P 为等边三角形, P ∴∠M...
【题目】如图,∠AOB=30°,点P为∠AOB内一点,OP=8.点M、N分别在OA、OB上.当△PMN周长最小时,下列结论:①∠MPN等于120°;②∠MPN等于100°;③△PMN周长最小值为4;④△PMN周长最小值为8,其中正确的是( ) A.①③B.②③C.①④D.②④ 试题答案 ...
∴∠P1OP2=2∠AOB=60°, ∴△OP1P2是等边三角形. △PMN的周长=P1P2, ∴P1P2=OP1=OP2=OP=8. 故答案为:8. 点评本题考查了轴对称-最短路线问题,正确正确作出辅助线,证明△OP1P2是等边三角形是关键. 练习册系列答案 中考阶段总复习模拟试题系列答案 ...
∴OC=OD=OP=8cm,∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB=60°, ∴△COD是等边三角形, ∴CD=OC=OD=8. ∴△PMN的周长的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DN≥CD=8. 故答案为:8. 练习册系列答案 夺冠金卷单元同步测试系列答案
如图,∠AOB=30°,点M,N分别是射线OB,OA上的动点,点P为∠AOB内一点,OP=8。则△PMN的周长的最小值是___。
[答题]如图,点P是∠AOB内任意一点,∠AOB=30°,OP=8,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,则△PMN周长的最小值为( ) A. 5 B. 6
∴∠MON的度数为:2∠AOB=2×30°=60°; (3)由(2)得:∠MON=60°,OM=ON,故△MON是等边三角形,故OP=MN=MO=8. 故答案为:8. 点评:此题主要考查了轴对称变换以及等边三角形的判定与性质,得出△MON是等边三角形是解题关键. 练习册系列答案 金点中考系列答案 ...
8 【解析】试题分析:如图,过射线OA、OB分别作点P的对称点P2、P1,连接P2、P1,交射线OA、OB于M、N点,连接PM、PN,此时,三角形PMN周长最短。射线OA、OB分别垂直且平分P P2、PP1,所以MP2=MP,NP=NP1,所以△MPN周长就等于P1P2的长。再连接OP2、OP1, P ,P2、P,P1分别关于OA,OB对称,所以OP2=OP、OP=OP1...
【题目】如图,点P是∠AOB内任意一点,∠AOB=30°,OP=8,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,则△PMN周长的最小值为( ) A. 5B. 6C. 8D. 10试题答案 在线课程 【答案】C 【解析】 设点P关于OA的对称点为C,关于OB的对称点为D,当点M、N在CD上时,△PMN的周长最小. 解:分别作点P关于OA、OB...