=E所以A的转置的逆矩阵等于A的逆矩阵的转置 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 如果矩阵A可逆,证明A’(A的转置矩阵)也可逆. 证明矩阵可逆 设A,B,A+B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并写出(A^-1+B^-1)^-1, 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷...
矩阵A的转置矩阵A^T等于A的逆矩阵A^-1 证明：那么AA^T=AA^-1=E 设A=(α1,α2,α3,...,αn)^T,其中αi为n维列向量,那么A^T=(α1,α2,α3,...,αn),α1^Tα1,α1^Tα2,α1^Tα3,...,α1^Tαn α2^Tα1,α2^Tα2,α2^Tα3,...,α2^Tαn 那么AA^T=...
由转置A‘ = A*得a = d,b = -c.当讨论限制为实矩阵,行列式|A| = a²+b² > 0,A可逆.复矩阵时有反例:1 i -i 1 n > 2时,无论在哪个域上,命题总是成立的,证明如下.若A的秩r(A) < n-1,伴随矩阵A*是由A的n-1阶子式构造,有A* = 0,与A ≠ 0从而转置矩阵A'...
答案 因为A可逆所以|A|≠0而|A|=|A^T|所以|A^T|≠0所以A^T可逆.[A^(-1)]^TA^T=(AA^(-1))^T=E^T=E所以A的转置的逆矩阵等于A的逆矩阵的转置相关推荐 1如何证明可逆矩阵的转置矩阵也可逆.要有详细步骤且证明A的转置的逆矩阵等于A的逆矩阵的转置 反馈...
且证明A的转置的逆矩阵等于A的逆矩阵的转置 相关知识点: 试题来源: 解析 因为A可逆所以|A|≠0而|A|=|A^T|所以|A^T|≠0所以A^T可逆.[A^(-1)]^TA^T=(AA^(-1))^T=E^T=E所以A的转置的逆矩阵等于A的逆矩阵的转置结果一 题目 如何证明可逆矩阵的转置矩阵也可逆.要有详细步骤且证明A的转置的...
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由转置A‘ = A*得a = d,b = -c.当讨论限制为实矩阵,行列式|A| = a²+b² > 0,A可逆.复矩阵时有反例:1 i-i 1n > 2时,无论在哪个域上,命题总是成立的,证明如下.若A的秩r(A) < n-1,伴随矩阵A*是由A的n-1阶子式构造,有A* = 0,与A ≠ 0从而转置矩阵A' ≠ 0矛盾....
由转置A‘ = A*得a = d,b = -c.当讨论限制为实矩阵,行列式|A| = a²+b² > 0,A可逆.复矩阵时有反例:1 i-i 1n > 2时,无论在哪个域上,命题总是成立的,证明如下.若A的秩r(A) < n-1,伴随矩阵A*是由A的n-1阶子式构造,有A* = 0,与A ≠ 0从而转置矩阵A' ≠ 0矛盾....
【解析】条件应该有$$ A \neq 0 吧 $$ $$ n = 2 $$时,设A= a b c d 则伴随矩阵$$ A ^ { * } $$= d-b -c a 由转置$$ A ^ { \prime } = A $$*得$$ a = d b = - c $$ 当讨论限制为实矩阵,行列式$$ | A | = a ^ { 2 } + b ^ { 2 } > 0 , $$ A可逆...
且证明A的转置的逆矩阵等于A的逆矩阵的转置 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 因为A可逆所以|A|≠0而|A|=|A^T|所以|A^T|≠0所以A^T可逆.[A^(-1)]^TA^T=(AA^(-1))^T=E^T=E所以A的转置的逆矩阵等于A的逆矩阵的转置 解析看不懂?免费查看同类题视频解析...