如何利用矩阵的初等变换求矩阵的逆?[知识点]:求矩阵的逆的初等变换法.相关知识点: 试题来源: 解析 答:将矩阵A与同阶的单位矩阵E按行排在一起构成一个新矩阵(A┆E),对新矩阵进行一系列的初等行变换,将矩阵A所在的地方变成单位矩阵后(E┆B),那么单位矩阵所在的地方变化来的矩阵B就是矩阵A的逆。
1. 构造增广矩阵:在原矩阵A的右侧附加一个与A同阶的单位矩阵,形成一个新的矩阵[A|E],其中E是单位矩阵。 2. 进行初等行变换:对增广矩阵[A|E]进行初等行变换,目标是将A部分变换为单位矩阵E。在变换过程中,E部分也会相应变化。 3. 得到逆矩阵:当A部分被变换为单位矩阵E时,E部分即变为A的逆矩阵A^-1...
因此在求解上三角矩阵的逆矩阵的时候可以先将其转置为下三角矩阵，然后利用求解下三角矩阵的逆矩阵算法来...
线性代数课程视频:第三章第一节 3---用初等变换法求逆矩阵及求解矩阵方程。详细讲解如何使用矩阵的初等变换方法求逆矩阵以及求解矩阵方程,条理清晰、动画精准、通, 视频播放量 7389、弹幕量 23、点赞数 163、投硬币枚数 76、收藏人数 110、转发人数 24, 视频作者 大学数
1、先按照矩阵的加法将两矩阵相加，得到一个新的矩阵。2、之后再求新矩阵的逆矩阵，可以采用初等变换法，即：求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法‘如果A可逆，则A’可通过初等变换，化为单位矩阵 I ：当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆...
1、初等变换法 求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法‘如果A可逆，则A’可通过初等变换，化为单位矩阵 I 用A的逆右乘上式两端，得：可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆矩阵。2、伴随矩阵法：此方法求逆知阵，对于小型矩阵，特别是...
只需要求行列式不等于0就可逆。具体操作方法为:1.首先判断矩阵A是否可逆;2.求每个元素的代数余子式,伴随矩阵就是代数余子式的转置形式 初等变换法:三个步骤(1)对调两个方程；(2)某个方程两边同乘以一个非零常数；(3)某个方程的倍数加到另一个方程 定义法:若存在矩阵B,使得AB=E,则A可逆。
线性代数 第三章第一节初等变换与逆矩阵 门马可可 1268 1 11:58 矩阵的逆的典型例题讲解,天任教育王玉东线代高数考研数学数一数二数三通用! 天任教育 347 0 17:04 矩阵多项式的求法 问就是宇宙级 1.2万 33 09:17 线代410:矩阵的特征值求法举例1 一合哲学 502 0 12:44 线代基础33(可考满...
A^2-A-2E=0推出A^2-A=2E，所以A(A-E)=2E，从而A的逆矩阵为1/2(A-E).A^2-A-2E=0推出A^2-A-6E=-4E，所以(A+2E)(A-3E)=-4E，从而A+2E的逆矩阵为-1/4(A-3E).可以如图改写已知的等式凑出逆矩阵。
求矩阵A的逆矩阵，那么将矩阵A与一个同阶的单位矩阵拼合起来，对拼合起来的矩阵。(A,E)施行初等行变换。施行变换的规律是：先从上向下，从左至右将整个矩阵化为行阶梯形，如你图中的第一个矩阵就是已经化为了行阶梯形。然后再从下至上，从右至左化为行最简形。