齐次线性方程组的解可以看作是向量空间的一组基。具体步骤如下: 1. 求出系数矩阵A的零空间:零空间是所有使Ax=0的向量集合。 2. 找到零空间的一组基:这组基就是方程组的解向量。 3. 写出方程组的通解:通解是这组基的线性组合。 4. 特解法 在向量空间解法的基础上,可以找到方程组的一个特解,再加上零...
DAY 33 | 如何求解齐次线性方程组? 25考研的同学们: 从今天开始,公众号将开启【线代每日一练】板块。 宋老师将带着同学们扎扎实实深入每个考点的背后,构建好考研知识体系的整体框架,打好数学基础,要相信努力过后的结果不会差💪! 💡『发布形式』 每日会发布“...
解齐次线性方程组的步骤如下：1. 构造增广矩阵：将方程组的系数矩阵 A 和零向量拼接在一起，形成一个 m×(n+1) 的增广矩阵 [A|0]。2. 将增广矩阵进行初等行变换，将其化为行阶梯形或简化行阶梯形矩阵，即找到增广矩阵的简化形式 [R|0]。3. 根据简化行阶梯形矩阵的形式，确定自由变量的个数...
先求对应的齐次方程dy/dx=2y/(x+1)的通解 dy/y=2dx/(x+1)ln|y|=2ln|x+1|+ln|c| y=c (x+1)²由常数变易法，令y=c(x)(x+1)²则dy/dx=c'(x)(x+1)²+2c(x)(x+1)代入原方程得 c'(x)(x+1)²=(x+1)^(5/2)c'(x)=(x+1)^(1/2)c(...
设齐次线性方程组AX=0 将A用初等行变换化成行简化梯矩阵、比如 1 2 0 3 4 0 0 1 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 则非零行的首非零元所在列对应的就是约束变量，例中为 x1，x3。其余变量即为自由变量，例中为 x2，x4，x5。
二阶常系数非齐次线性微分方程 将x=0代入原式得：f(0)=1 将x=0代入(1)得：f '(0)=1 这样问题转化为求解微分方程初值问题 f ''(x)-f(x)=e^x f(0)=1 f '(0)=1 特征方程为：r²-1=0，解得r=±1 因此齐次方程通解为：c1e^x+c2e^(-x)设方程特解为：y*=axe^x 代入...
function [x,y]=line_solution(A,b)[m,n]=size(A);y=[];if norm(b)>0 if rank(A)==rank([A,b])if rank(A)==n disp('方程有唯一解x');x=A\b;else disp('方程有无穷多解,特解为x，其齐次方程组的基础解系为y');x=A\b;y=null(A,'r');%null是用来求齐次线性方程组...
方法有很多的，说说高斯列主元消去法解一般线性方程组的做法，以下是liezy.m文件，文件名不要修改就要用这个 function[RA,RB,n,x]=liezy(A,b);B=[A b];n=length(b);RA=rank(A);RB=rank(B);zhicha=RA-RB;if zhicha>0,disp('因为RA~=RB，所以次方程无解')return end if RA==RB ...
1、是否具有唯一解或者有无穷多解 根据方程组的表达式，判断其是否具有唯一解或者有无穷多解。如果存在唯一解，则该解即为特解；如果存在无穷多解，则需要进一步求解。当非齐次线性方程组有无穷多解时，可以通过求解相应的齐次线性方程组的通解和非齐次线性方程组的一个特解来得到方程组的通解。2、齐次...