QR分解法是一种更为高级的数值方法，适用于求解一般矩阵的特征值与特征向量。该方法首先将矩阵分解为QR形式，其中Q是正交矩阵，R是上三角矩阵。通过解QR分解后的简单线性方程组，可以得到特征值，然后再通过回代过程求得对应的特征向量。4. **逆矩阵法（Inverse Method）**：逆矩阵法适用于可逆矩阵的...
1，对特征方程进行分解成一次因式的乘积。可求特征值；2，对特征方阵，进行初等行变换，化成行最简型...
1.幂法（PowerMethod）：幂法是一种迭代算法，用于求解矩阵的最大特征值及其对应的特征向量。首先选择一个初始向量作为特征向量的估计，然后通过不断将该向量乘以矩阵并取模长，得到新的估计向量。重复这个过程直到收敛为止。最后，最大特征值即为初始向量的模长的平方根，而对应的特征向量则为收敛后的估...
总体来说,线性代数主要包括六部分的内容,行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型。 ▶行列式部分 熟练掌握行列式的计算。 行列式实质上是一个数或含有字母的式子,如何把这个数算出来,一般情况下很少用行列式的定义进行求解,而往往采用行列式的性质将其化成上或下三角行列式进行...
原来是一开始要判断给出期望极点中不可控的极点,排除掉。如何确定单个特征值是否可控,书上说将系统化成对角形系统,然后根据b中各行元素,0行对应的特征值不可控。 如何将系统化成对角形系统?线代里有明确方法,相似对角化。求出可逆矩阵,b’=P-1b。
先按实部和虚部拆分 (A+iB)(x+iy)=(a+ib)(x+iy)展开比较得到 Ax-By=ax-by Bx+Ay=bx+ay 然后写成矩阵形式 A -B B A x -y y x = x -y y x a -b b a 所以只需要对实矩阵 A -B B A 进行讨论就可以获得A+iB的信息 ...
1，对特征方程进行分解成一次因式的乘积。可求特征值；2，对特征方阵，进行初等行变换，化成行最简型...
1. Simultaneous iteration—同时迭代法 2. Newton法 3. Implicit Restarted Arnoldi—隐式重启动的Arnoldi方法 4. Jacobi-Davidson方法 以上所有算法中，不能仅收敛特征向量，要收敛包含特征向量的不变子空间的酉基，即Schur基，才能保证算法对于nondefective（中文不知道咋翻译，因为还有个nonderogotary）...