《奥林匹克数学中的几何问题》分为7章,每章重点讨论和研究了一类在数学竞赛中经常出现的组合问题。除了介绍必要的组合数学的有关知识外,着重介绍了解决这类问题的一些基本方法。在介绍解题方法时,配备了一些相当于全国高中数学联赛水平的例题(个别例题为中国数学奥林匹克(CMO)和国际中学生数学奥林匹克(IMO)中较易的问...
奥林匹克数学中的几何问题 第一 篇平 面几何 问题 1 第一章 梅涅劳斯定理及应用1 第二章 塞瓦定理及应用 10 第三 章托勒迷 定理及应用 23 第 四章斯特 瓦尔特定理及应用 33 第五章 角 定理及 应用 39 第六 章西姆 松 定理及应用 45 第七 章九 点 圆定理及应用 50 第八章相交两 圆的性质及应用 ...
奥林匹克数学中的几何问题 第一篇 平面几何问题 ... 1 第一章 梅涅劳斯定理及应用 ...
(答案)奥赛经典-奥林匹克数学中的几何问题---习题与讲解(第1-2章).pdf,参考答案 第一章 梅涅劳斯定理及应有 习题A AG DH BE 1 DH 3 DH 4 CB FE H ADB GEH 1.延长 , 交于 , 与截线 ,有 1 △ ,有 ,即 GD HB EA 2 HB 2 HB 3 CH 7 AF
14、劳斯定理是三角形几何学中的一颗明珠,它蕴含着深刻的数学美,因而它在求解某些平面几何问题,特别是某些平面几何竞赛题中有着重要的应用.1.寻求线段倍分的一座桥梁例5 已知 ABC的重心为G , M是BC边的中点,过 G作BC边的平行线交 AB边于X ,交AC边 于Y ,且XC与GB交于点Q , YB与GC交于点P .证明: ...
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(试卷)奥赛经典-奥林匹克数学中的几何问题---第十章 根轴的性质及应用 第十章 根轴的性质及应用 【基础知识】 定义 从一点 A 作一圆周的任一割线,从 A 起到和圆周相交为止两线段之积,称为 A 点对于此圆周的幂. 由相交弦定理及切割线定理,知点 A 的幂是定值:若这点在圆内,则这点的...