多段图的最短路径问题是求从源点到终点的最小代价路径。 由于多段图将顶点划分为k个互不相交的子集,所以,多段图划分为k段,每一段包含顶点的一个子集。将多段图的顶点按照段的顺序进行编号,同一段内顶点的相互顺序无关紧要。假设图中的顶点个数为n,则源点s 的编号为0,终点t的编号为n−1,并且,对图中...
const int maxNum_v=20; //最大节点数 const int maxNum_p=5; //最大段数 int down=0; //下界 int up=0; //上界 int n; //实际节点数 int p_num; //实际段数 typedef struct Node1 { int nv; //当前节点 int path; //走过路径 int lb; //目标函数值 int p; //段号 bool operator...
多段图最短路径问题 问题分析 最优子结构证明 问题求解 程序编写 测试样例 样例一 输入数据 输出数据 样例二 输入数据 输出数据 样例三 输入数据 输出数据 算法分析 参考资料 动态规划法# 动态规划法将待求解问题分解成若干个相互重叠的子问题,每个子问题对应决策过程的一个阶段,一般来说,子问题的重叠关系表现在对...
1.根据邻接矩阵创建多段图。 2.划分子集:因为多段图可以将顶点划分为k个互不相交的子集,所以将它划分为k段,每段都包含顶点,且每段的顶点互不相交。 3.为每个顶点编号,同一子集的顶点顺序无关紧要。源点s为0,终点t为n-1。 🍇二.证明满足最优性原理 设s,s,s1,s2,……,sp,t是s到t的一条最短路径,...
自底向上 反向求解出最短的路径,得到:最短路径为0→3→5→8→9,长度为16。 🍑建立多段图的邻接矩阵: 动图演示:多段图: 假设图G=(V,E)是一个带权的有向图,如果可以把顶点集合V划分为k(2<=k<=n)个互不相交的子集Vi(1<=i<=k),其中V1和Vk分别只有一个顶点s(源点)和一个顶点t(终点)。每组...
多段图的最短路径问题 建立一个从源点S到终点T的多段图,设计一个动态规划算法求出从S到T的最短路径值,并输出相应的最短路径。 思路 首先确定能分段,即每一层的各个结点互不连通...
多段图的最短路径问题为从源点到终点的最小代价路径。 子问题:设Cuv表示多段图的有向边上的权值,将从源点s到终点t的最短路径长度即为d(s,t), 考虑原问题的部分解d(s,v),显然有下式成立 d(s,v)=Csu(∈E) d(s,v)=min(d(s,u)+Cuv) (∈E) 算法:多段图的最短路径...
起始点是s,终点是t,问从s到t的最短路径是多少? 解决方法 1.动态规划 最短路径问题是一个多步决策问题,所以可以先考虑用动态规划来求解。如果我们用OPT(i,j)表示点i到点j的最短路径,如果图中存在负值的边、负值环... 图论总结-拓扑排序以及最短路径问题(无权最短路径、Dijkstra算法、具有负边值的图)...
要求编写动态规划法求解多段图最短路径问题的函数，并实现输出最短路径功能。输入样例包括顶点数和边数，随后每行给出图中两个顶点及其关联边。例如，6 8 0 1 3 0 2 4 1 3 5 1 4 6 2 3 5 2 4 7 3 5 9 4 5 8。输出样例包括最短路径长度，以及从起点到终点所经过的节点路径，如17 ...
实验名称动态规划算法实现多段图的最短路径问题评分 实验日期年月日指导教师 姓名专业班级学号 一.实验要求 1.理解最优子结构的问题。 有一类问题的活动过程可以分成若干个阶段,而且在任一阶段后的行为依赖于该阶段的状态,与该阶段之前的过程如何达到这种状态的方式无关。这类问题的解决是多阶段的决策过程。在50年代...