I4 =log(1+x) 从这个例子可以看出,symsum()这个函数不但可以处理常数项级数,也可以处理函数项级数。 (二)函数的泰勒展开 级数是高等数学中函数的一种重要表示形式,有许多复杂的函数都可以用级数简单地来表示,而将一个复杂的函数展开成幂级数并取其前面的若干项来近似表达这个函数是一种很好的近似方法,在学习级数...
2.1函数展开成Taylor级数 Taylor级数:如果f(x)在点x 0 的某邻域N(x 0 )内有任意阶导数,则形如 f′(x) ( f (n) (x) ( f(x)+f′x()(x−x)+x−x) 2 +⋅⋅⋅+x−x) n +⋅⋅⋅ 00 00000 2!n! 的幂级数,称为函数f(x)在点x ...
f=log2(x);taylor(f, 4,2) %这个是n=4,x0=2展开,n、x0可以换的;>> ans =(x - 3)/(3*log(2)) - (x - 3)^2/(18*log(2)) + (x - 3)^3/(81*log(2)) - (x - 3)^4/(324*log(2)) +log(3)/log(2) >> pretty(ans) 2 3 4 x - 3 (x - 3) (x - 3) (x...
•1、sym函数 •sym函数的主要功能是创建符号变量,以便进行符号运算,也 可以用于创建符号表达式或符号矩阵。用sym函数创建符号变量 的一般格式为: •x=sym(‘x’) •其目的是将’x’创建为符号变量,以x作为输出变量名。每次 调用该函数,可以定义一个符号变量。 •【例】作符号计算: ax−by=1 ax...
计算 symsxy; int(int(x^2+y^2+1,y,x,x+1),x,0,1) 1 22 1 0 )1( x x dxdyyx 4.函数的Taylor展开 taylor(f)将函数f展开成默认变量的6阶麦克劳林(Maclaurin)公式 taylor(f,n)将函数f展开成默认变量的n阶麦克劳林(Maclaurin)公式 taylor(f,n,v,a)将函数f(v)在v=a处展开成n阶Taylor公式 ...
函数项级数 【例5-3-3】 利用幂级数计算指数函数 解:◆原理:指数可以展开为幂级数 其通项为x^n/prod(1:n),因此用下列循环相加程序就可计算出这个级数 ;% 输入原始数据,初始化y x=input(x= );n=input(n= );y=1; % 将通项循环相加n次,得y for i=1:n y=y+x^i/prod(1:i); end, y ...
一、利用MATLAB进行级数运算的方法和技能 在高等数学中，级数一般分为三个部分来叙述，即常数项级数的求和和审敛法则、幂级数的审敛和将函数展开为幂级数、傅立叶级数的性质和将函数展开为傅立叶级数。南京邮电大学 NanjingUniversityofPostsandTelecommunications 1.常数项级数的求和与审敛 在讨论常数项级数时，一般...
级数 方程和方程组的求解线性映射的迭代与特征向量的计算 一、利用MATLAB进行级数运算的方法和技能在高等数学中，级数一般分为三个部分来叙述，即常数项级数的求和和审敛法则、幂级数的审敛和将函数展开为幂级数、傅立叶级数的性质和将函数展开为傅立叶级数。南 京 邮 电 大 学 NanjingUniversityofPostsand...
时,曲线在x轴上下震 荡, x轴是水平渐近线。 3.2 将函数展成幂级数 无穷级数是逼近理论中重要内容,是研究函数性质以及进行数值计算的非常有用的数学工具。通 常,多项式被选为比较简单的函数作为近似函数,一是因为多项式函数形式简单规范,适合用计算机来
积分、求定积分、求解微分方程、幂级数展开和幂级数的运算等;还 能够做向量和矩阵的一系列运算。②绘图功能十分强大和便利,能 够做平面图形(直角坐标作图和极坐标作图,还有参数方程作图), 也能做三维的曲面、曲线图形;(~)Mathematica是通过函数、方程绘