圆的切线(1)切线的定义:直线和圆只有一个公共点时,这条直线叫做圆的切线,唯一的公共点叫做切点.(2)切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径;过圆心且垂直于切线的直线必经过 切点 ;经过切点且垂直于切线的直线必过该圆的 圆心 .(3)切线判定方法:①定义法:②设d表示圆心到直线的距离,r表示圆的半径,若d=...
圆的切线[1]定义:和圆有一个交点一个交点的直线叫圆的切线.[2]判定:(1)到圆心的距离等于这个圆的半径半径的直线是圆的切线;(2)经过半径的外端的外端并且垂直于垂直于
⑴ 在经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长. ⑵ 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角. 【例题】如图,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,若PO=10,△PDE周长为16,求⊙O的半径....
极简分析:将圆的方程化为标准形式: (x−2)2+y2=4 练习1:求圆(x−2)2+(y+1)2=10 在点(−1,−2) 处的切线方程 练习2:过点P(2,4) 作圆C:(x−1)2+(y−2)2=5 的切线,则切线方程为( ) 练习3:过圆x2+y2−4x+my=0 上一点 P(1,1) 的圆的切线方程为___。 练习4:...
圆的切线方程的求法: ①代数法:设出切线方程,利用切线与圆仅有一个交点,将直线方程代入圆的方程,从而△=0,可求解。②几何法利用几何特征:圆心到切线的距离等于圆的半径,可求解。 过圆外一点的切线方程:设 外一点,求过P0点的圆的切线。 方法1:设切点是 ,解方程组求出切点P1的坐标,即可写出切线方程。方法2...
专题 圆切线的两种证明方法 方法一、有切点、连半径、证垂直 例1．如图，在三角形ABC中，AB=AC,以☉O为直径的圆O交BC于点D，过点D作DE垂直AC于点E．（1）求证：DE是☉O的切线．（2）若AB=10，AD=5,求DE的长．【变式训练1】如图，PA是以AC为直径的☉O的切线，切点为A，过点A作AB⊥OP，交☉O于...
1、数量关系：圆心到切线的距离等于圆的半径，“切线长”是指一条切线的长度，“切线”是与圆相切的“直线”。（说明：①圆的切线不止一条，而是无数线。②切线与圆心的距离等于半径。）2、切线判定定理的两个条件：①直线与圆有公共点；②直线与过公共点的半径垂直；③切线垂直于过切点的半径。3、“切线长...
两圆的公切线的条数由两圆的位置关系所确定,设两圆圆心距为d,两圆的半径为r1,r2,则 (1)当d>r1+r2时,两圆外离,此时有四条切线; (2)当d=r1+r2时,两圆外切,连心线过切点,此时有三条公切线,外公切线有两条,内公切线有一条. (3)当|r1-r2|<d<r1+r2时,两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外...
摘要:通过对圆的切线的有关结论进行类比,猜想出圆锥曲线的相应结论并进行了证明,得到圆锥曲线中的一些定点、定直线结论。 关键词:定点、定直线、焦点、准线 本文借助以上结论来探究与圆、圆锥曲线的切线有关的定点、定直线问题。 一、圆的切线问...