图灵斑纹(Turing Patterns),也称为反应扩散模式(reaction-diffusion patterns),是一种在自然界中广泛存在的图案,由英国数学家艾伦·图灵(Alan Turing)于1952年首次提出。这些图案可以在各种生物体的皮肤上找到,比如斑马的条纹、豹的斑点,以及某些类型的鱼和昆虫的皮肤图案。当然最为出名的还是人类的指纹,可以用这种理论...
图灵斑纹（Turing Patterns），也称为反应扩散模式（reaction-diffusion patterns），在自然界广泛存在，如斑马条纹、豹子斑点和鱼类昆虫皮肤图案。艾伦·图灵在1952年提出数学模型，解释生物体形态发生中的化学基础。模型包括激活剂和抑制剂两种化学物质，通过相互作用与空间扩散产生稳定的空间周期性化学浓度波动...
铝在酸性电解液中阳极氧化可在表面形成具有图灵斑图形貌的多孔氧化铝,而以多孔氧化铝为模板合成纳米线,纳米管等材料成为近年来研究的热点.目前对阳极氧化铝的形成机理的研究,主要是对其形成过程的机理模型,而对其图灵斑图自组织过程的动力学模型的研究尚不多见. 本文在分析铝阳极氧化过程的反应机理的基础下,对其图灵斑...
斑图是在空间或时间上具有某些规律性的非均匀宏观结构,可以用反应扩散系统描述。在反应扩散系统中,稳定状态会在某些条件下失稳,并自发产生空间定态图纹,即图灵斑图。图灵斑图的产生对应的是一个非线性反应动力学过程与扩散过程的耦合。图灵不稳定性引起了许多领域科学家的关注。本文从整数阶和分数阶反应扩散方程两方...
【摘要】反应扩散方程模型常被用于描述生物学中斑图的形成.从反应扩散模型出发,理论推导得到Gierer-Meinhardt模型的斑图形成机理,解释了非线性常微分方程系统的稳定常数平衡态在加入扩散项后会发生失稳并产生图灵斑图的过程.通过计算该模型,得到图灵斑图产生的参数条件.数值方法中采用一类有效的高精度数值格式,即在空间...
你好，想麻烦问一下用xppaut做斑图模型的分岔分析时，老是出现MX点，这是什么意思呢，应该怎么解决呢。
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分数阶图灵斑图的数学机制和二维分数阶Gierer-Meinhardt模型下斑图的形成机理.在数值计算中,采用了高效,高精度的数值格式,空间离散采用傅里叶谱方法,离散结果具有谱精度.时间离散采用四阶龙格库塔指数时间差分方法.在数值模拟方面,以分数阶Gierer-Meinhardt模型为例,发现系统可以通过控制分数阶阶数的变化生成斑图,并验证...