百度试题 结果1 题目向量运算|(a+b)*(a-b)| 相关知识点: 试题来源: 解析 |(a+b)*(a-b)|=|a^2-b^2|=|a|^2-|b|^2反馈 收藏
可以，这是因为 (a + b) · (a - b)= ‖a‖² - ‖a‖·‖b‖·cosθ + ‖b‖·‖a‖·cosθ - ‖b‖²= ‖a‖² - ‖b‖²
结果一 题目 叉乘向量问题计算:(向量A+向量B)×(向量A-向量B)=? 答案 (向量a+向量b)×(向量a-向量b)=向量a²-向量b²如果你认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!相关推荐 1叉乘向量问题计算:(向量A+向量B)×(向量A-向量B)=?
(a+b)×(a-b)=2（b×a）对于向量点乘（数量积）而言，有ab=ba (a+b)(a-b)=（aa）+（bb）
(a+b)x(a-b)=axa+ax(-b)+bxa+bx(-b)=0+|a||b|sin(π-θ)+|a||b|sinθ+0，θ为向量a.b之间的夹角
a*a=0 b*b=0 a*b=-(b*a)把上面这些代入原式即可。
这是个作图题，平移其中一个向量，使两个向量有共同的起始端，则从向量b的末端指向a的末端的有向线段就是向量a减向量b的差，如下图：
解：|(a+b)x(a-b)|=|a^2+ab-ab-b^2|=|a^2-b^2| |a|＞|b| |a^2-b^2|=|a|^2-|b|^2 同理可知：|a|＜|b| |a^2-b^2|=|b|^2-|a|^2
应该是-2。
叉乘运算满足分配率 所以(a+b)×(a-b)=axa-axb+bxa-bxb=-2(axb)所以| (a+b)×(a-b) |=2|axb|=2|a||b|sin<a,b>=2x3x4=24