可积和原函数存在完全两个概念。可积但原函数不一定存在,原函数存在不一定可积,二者没有必然关系。 可积的充分条件:函数连续或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。 原函数存在的充分条件:连续。另外函数含有第一类间断点,那么不存在原函数,含无穷型的间断点也不存在原函数。©...
因此有原函数和可积没什么关系。可积只和你选定的区间和这个区间内被积函数的有界性和连续性有关。再...
两个函数相等,需要定义规则f和定义域D都相等才算相等。 为了发现错误,我们按照之前可积->有原函数的思路举个例子: 显然,它在-π到1是可积的,只需要分别计算即可: 那么我们可以总结出一个在不同区间使用牛-莱的原函数。若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分...
有大佬能给我说明白吗谢谢了 分享164 高等数学吧 糖醋鼠标 浅说函数可积与原函数存在的判断和相互关系函数的可积与有无原函数只在函数连续时是一致的,其余没有必然联系。这个概念很重要,要清晰,同时要联系变上限积分的两条重要性质:1.被积分函数可积则变上限积分函数连续2.被积函数连续,则变上限积分函数才可导,...
1。不定积分的可积和存在原函数是等价的关系 2。 这个就是牛顿-莱布尼茨公式 3。李永乐的书说函数有第一类间断点的不存在原函数。 第一类间断点是可去间断点,添加一个可去点才连续,因此单独的这种函数,是不存在统一的原函数的,也有可能是分段的可积的 4。后边定积分里说函数是在区间ab有有限个间断点的有界函...
关于考研数学真题可以总结一下f(x)和F(x)之间可导、连续、可积、有原函数的关系吗？我的回答如下：...
没有原函数,黎曼可积是黎曼和的极限,不定积分才是找原函数,而导函数没有第一类间断点牛顿莱布尼兹公式只是算定积分的方法之一 ice L积分 15 我也想知道什么函数是不可积分的 莫问qw 全微分 9 按照定义只要黎曼和的极限存在,我们就说他在某一区间是黎曼可积的 yndgj临 幂级数 7 还是有点懵 贴吧用...
函数无界必不可积.所谓无界函数的有积分,其实是反常积分,本质是“变限积分的极限值”.很有内涵,记住:“变限积分的极限值”!并非积分本身.关于e^(-x^2)课本上应该强调了,该函数是“积不出的”,即其原函数不能用基本初等函数{幂函数,指数函数,对数函数,三角函数}表示.注意!“积不出的”与“不可积”是...
原函数和可积之间有着密切的联系。如果一个函数满足积分的定义,就有可能是可积的,那么这个函数的求导,即其原函数,就是确定的。反之亦然,也就是说,如果一个函数的求导结果已知,那么对这个函数求积分,可以得到它的可积性质。综上,可以看出,原函数与可积之间存在着密切的联系。 什么是求原函数和可积的方法?有...