反对称张量(antisymmetric tensor)是指当两个反变指标或共变指标互换时,其分量值大小不变但符号改变。例如,对于二阶反对称张量 ( T_{ij} ),满足关系式 ( T_{ij} = -T_{ji} ),且对角线分量 ( T_{ii} = 0 )。高阶反对称张量(如三阶)则需满足类似对称性条件,任意两指标交...
速度梯度张量是速度场的空间导数张量,记为∇v。其对称张量为应变率张量D=(∇v+(∇v)^T)/2,反映流体的变形速率;反对称张量为旋转率张量Ω=(∇v−(∇v)^T)/2,对应流体微元的刚体旋转。 1. **速度梯度张量定义**:速度梯度张量∇v的分量为∂v_i/∂x_j,描述速度场的空间变化率。2. *...
1.定义一个反对称张量 Wij=12(Wij−Wji) 将其扩展为 Wij=12(Wklδikδjl−Wklδilδjk) 利用上文式3), Wij=12Wklϵijrϵklr 取Wklϵklr 按r=1,2,3展开,得 ,Wklϵklr=−2ωr,ω1=W32,ω2=W13,ω3=W21 带入得, ωr=−12ϵijrWij 任意给出一个二阶反对称张量都有...
一个反对称张量就是当你交换其两个输入时,结果会改变符号。这种性质在物理上具有非常深远的意义,尤其在量子力学中很多时候我们会遇到这种对称性或反对称性的要求尤其是在描述粒子之间的交换作用时。反对称性可以决定系统的某些特性。电子这样得粒子就具有自旋而电子的自旋可以被描述为一个反对称张量。在量子场论中,...
如果我们考虑一个张量具有以下性质: 1、一组不同的数的排列定义为正,对于这组数不同的排列,我们可以定义出+1或者-1,+1代表对于其中任意两个数交换最终达到我们定义的排列的交换次数,这个次数为偶数,-1 代表对于其中任意两个数交换最终达到我们定义的排列的交换次数,这个次数为奇数 2、对于这组排列而言,如果出现...
对称张量与反对称张量 张量是一种在数学和物理学中广泛使用的概念。张量可以描述物理量在不同坐标系下的变化规律,也可以用于解决各种数学问题。在张量中,有一种重要的概念,就是对称张量和反对称张量。 对称张量是指在张量的所有下标中,如果有两个或多个下标交换位置后张量不变,那么这个张量就是对称张量。比如说,...
93 0 22:09 App 42.反对称二阶张量的反偶矢量 626 0 20:27 App 4.曲线坐标系 173 1 19:27 App 18.张量的矢积 668 3 19:13 App 2.斜变基矢量与逆变基矢量的关系 213 0 16:08 App 附-张量与矩阵转换 1605 0 35:00 App 现代张量分析-1.张量基本概念 124 0 04:20 App 17.不变子群(正规子群...
反对称张量是一种特殊的张量，其满足特定反对称性质。具体来说：定义：反对称张量在其所有指标置换下，如果指标置换是奇数次，则张量的值会改变符号；如果指标置换是偶数次，则张量的值保持不变。对于具有相同指标的反对称张量，其值为0。这种性质类似于列维奇维塔符号的性质。乘积表示：两个具有反对称性...
Levi-Civita反对称张量则不同，定义为εijk，其中偶排列时εijk为1，奇排列时为-1，其他情况为0。其性质包括εijkεkln=δimδjn-δjmδin，对于矢量点乘和叉乘也有应用，点乘时εijk为0，叉乘时εijk等于i的x方向、j的y方向、k的z方向的单位矢量的叉乘结果。在应用方面，Kronecker对称张量和Levi-...
词语 反对称张量 英文 antisymmetric tensor 繁体 反對稱張量 【反对称张量】是什么意思 不论反变(contravariant)张量或协变(convariant)张量,如果该张量上标(indices)或下标变换时,其绝对值不变而仅差一负号时称为反对称张量,亦称偏斜对称张量(skew-symmetric tensor),例如Aij=-Aij 来源:-- 力学名词辞典 <...