反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行相应的换元 比如说,对于正弦函数y=sinx,都知道导数dy/dx=cosx 那么dx/dy=1/cosx 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2) y=sinx 可知x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2) ...
反三角函数导数公式及推导过程 反函数求导方法: 若F(X),G(X)互为反函数, 则: F'(X)*G'(X)=1 E.G.:y=arcsinx x=siny y'*x'=1 (arcsinx)'*(siny)'=1 y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-x^2) 其余依此类推 反正弦函数 正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上...
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反三角函数求导公式推导过程有反正弦函数求导、反正切函数求导、反余弦函数求导。1、反正弦函数求导：反正弦函数（arcsine function）是正弦函数的反函数，记作arcsin（x）或asin（x）。定义域为[-1，1]，值域为[-π/2，π/2]，在定义域内的任意一个x值，都唯一地对应着唯一的y值。在直角三角形...
相关知识点: 试题来源: 解析 解设y=arcsinx ,其中x∈ x∈[-1,1] [-1,1],y∈[-π/(2),π/(2)] 则 x=siny . 上式两边同时对x求导,得 1=cosy⋅(dy)/(dx) 即 (dy)/(dx)=1/(cosy)=1/(√(1-sin^2y))=1/(√(1-x^2)) dx 反馈 收藏 ...
027 反三角函数的求导公式推导 027 反三角函数的求导公式推导
具体推导过程如下: 假设f(x)为三角函数sin(x),cos(x),tan(x)中的一种。其反函数为y=f^(-1)(x),即x=f(y)。则根据反函数的导数公式,有: dy/dx=1/dx/dy 其中dx/dy表示f(y)对y的导数,也就是f'(y)。因此: dy/dx=1/f'(y) 由于y=f^(-1)(x),因此: f^(y)=(f^(-1))'(x) ...
反三角函数导数公式及推导过程 反函数求导方法: 若 F(X),G(X)互为反函数, 则: F'(X)*G'(X)=1 E.G.:y=arcsinx x=siny y'*x'=1 (arcsinx)'*(siny)'=1 y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-x^2) 其余依此类推 反正弦函数 正弦函数 y=sin x 在[-π/2,π/...
反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行相应的换元 比如说,对于正弦函数y=sinx,都知道导数dy/dx=cosx 那么dx/dy=1/cosx 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2) y=sinx 可知x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2) ...