若要比较3个或以上的总体率(或构成比),我们把四格表数据的\chi^{2}检验推广到R\times C列联表(R\times C\geq6)的\chi^{2}检验。R\times C列联表数据的\chi^{2}检验的基本原理和计算步骤与四格表x检验的基本原理和计算步骤类似,区别在于: ①理论频数T_{ij}的公式一般地表示为: T_{ij}=\frac{n...
对于一般的卡方检验,尤其是涉及列联表的卡方检验,自由度的计算公式是: [ df = (R - 1) \times (C - 1) ] 其中,( R ) 是行数,( C ) 是列数。也就是说,自由度等于行数减1乘以列数减1。这个公式的逻辑是,对于一个 ( R \times C ) 的列联表,总共有 ( R \times C ) 个单元格,每个单...
而列联表又可分为2 x 2,2 x c , r x c的形式(r ≥ 3, c ≥ 3),然而实则上三种列联表的计算大同小异,不同的只是2 x 2列联表需要进行连续性矫正。下面将分别以几个例子展示chisq.test()在独立性检验方面的应用。 【例1】简单的2×2列联表的独立性检验。为防治小麦散黑穗病,播种前用某种药剂...
E_{ij} = \frac{R_{i} \times C_{j}}{N} 该公式适用于 i \times j 列联表。这是一个有 i 行和j 列的数据表。例如: E_{11}是第一行第一列这个单元格的期望计数。该公式以R_{i} 表示第i行的行总数,以 C_{j} 表示第 j 列的列总数。总体样本量大小是N。 使用以下公式来计算检验统计...
卡方检验的自由度和样本量有以下关系: **一、自由度的计算与样本量的间接联系** 1. 对于列联表形式的卡方检验,自由度计算公式为\((r - 1)\times(c - 1)\),其中\(r\)为行数,\(c\)为列数。这里的行数和列数通常是由不同的变量类别决定的,而这些类别在一定程度上可能受到
表1:电影零食数据的列联表 电影类型有零食无零食 操作5075 喜剧125175 家庭片9030 恐怖片4510 在我们采取任何进一步操作之前,首先要检验每个类别中有 5 个期望值这一假设。在“电影类型”与“零食”的每一个组合中,数据都有 5 个以上的计数。但是,如果电影类型与购买零食无关,期望计数是什么呢?
其基本原理如下: **一、数据的表示形式** 卡方检验通常涉及一个列联表(Contingency Table),也称为交叉表。假设我们有两个分类变量\(A\)和\(B\),变量\(A\)有\(r\)个类别,变量\(B\)有\(c\)个类别。那么这个列联表就是一个\(r×c\)的表格,其中的每个单元格表示同时属于变量\(A\)的某个类别和...
自由度(df)是影响卡方检验结果的重要因素。对于列联表,自由度的计算公式为: [ df = (r – 1) \times (c – 1) ] 其中,r为行数,c为列数。自由度反映了数据中独立信息的数量,越多的自由度通常意味着结果的可靠性更高。 P值的解读 P值是卡方检验结果的关键指标。通常,当P值小于设定的显著性水平(如...
卡方检验计算出一个卡方值,然后将该值与自由度为 (r-1) (c-1) 的卡方分布进行比较,其中 r 是行数,c 是列数。...卡方分布有多种检验应用,最常用的莫过于 Pearson卡方检验基础概念实际频数卡方检验核心可以理解为判断两个分布之间有多大关系,用于描述分布的只能依靠
卡方统计量服从卡方分布,其自由度为(r−1)(c−1),其中r为行数,c为列数。 三、步骤 数据准备:收集分类变量的数据,构建列联表。 计算期望频数:根据行和列的边际总和计算期望频数。 计算卡方统计量:根据公式计算卡方统计量。 确定显著性水平:根据卡方分布表确定显著性水平,比较卡方统计量与临界值。