然后计算样本方差,(1 - 3)² + (2 - 3)² + (3 - 3)² + (4 - 3)² + (5 - 3)² = 10 ,再除以 n - 1 ,即 5 - 1 = 4 ,得到样本方差为 10 ÷ 4 = 2.5 。 总之,样本方差对应的卡方分布自由度为 n - 1 ,这是统计学中经过严谨推导和实践验证的重要结论,对于我们进行统...
则∑Yi2=YTY=ZTATAZ=∑Zi2 nZ¯2=(Z1+Z2+...+Zn)2n=(A1Z)2=Y12 所以有: (n−1)s2σ2=∑i=1nZi2−nZ¯2=∑i=1nYi2−Y12∼χ(n−1) 结论证明: 设有n个标准正态随机变量Zi,经过正交变换后变为Yi,现在要证明Yi也是标准正态随机变量。 设Z={Zi|i∈[1,n]} A是n阶正交矩...
像这种构造，自由度是n-1。不是n。以上是关于考研,考研数学相关问题的解答，希望对你有所帮助，如有...
所以样本方差估计量如果是用没有修正的方差公式来估计总计方差的话是会有偏差，是会低估了总体的样本方差的。为了能无偏差的估计总体方差，所以要对方差计算公式进行修正，修正后就得到（n-1)*样本方差与总体方差之比服从自由度为n-1的卡方分布。
的卡方分布。这是因为均值的计算中使用了 n 个样本点，所以分布的自由度是 n 。对于样本方差：在计算...
设,,是容量为 n 的正态随机样本,样本方差,证明:,即服从自由度为 n-1 的卡方分布。证明如下: 在证明命题之前,我们先证明一个结论:(1). 设 n 个相互独立的标...
样本均值分布服从自由度n的卡方分布，而样本方差分布服从自由度n-1的分布是因为：通过一个引理，就是标准正态变量的随机分布服从自由度为1的卡方分布，以及服从卡方分布的随机变量和仍服从卡方分布且自由度为原随机变量自由度之和。然后在通过归纳法证明。样本方差估计量如果是用没有修正的方差公式来估计...
u不由X1~Xn样本决定，所以n个平方和互相之间都是自由的 如果是 X1-X均值就不一样了，因为X均值由X1~Xn得来，所以其实 X1...Xn-1 X均值 对於这个统计量已经是足够多的变量了，剔除Xi样本里任何一个都行。就比如 二项分布你知道一个成功概率，就不用给失败概率，道理一样。(n-1)S²...
根据正交变换发现，第二个式子实际上是n-1个独立地标准正态随机变量的和（虽然它看起来很像n个，但...
样本方差S^2中是X均值是已知的，假设样本容量为n,那么只需知道n-1个样本值即可，剩下的一个样本值由总体均值减去这n-1个样本值得到，故只需n-1个样本值，即服从n-1个自由度