卡方分布是统计学中的一种重要分布,它描述了由一组独立、同分布的正态随机变量的平方和所构成的随机变量的分布。在(n-1)s²的情况下,由于样本方差计算中的自由度减少以及标准化处理,使得(n-1)s²恰好符合卡方分布的特性。具体来说,(n-1)s²服从自由度为...
· 由于是相互独立的标准正态随机变量,故服从自由度为 (n-1) 的卡方分布。 因此,(n-1)S2/σ2 服从自由度为 (n-1) 的卡方分布。 其他性质 · 期望值: 自由度为 n 的卡方分布的期望值为 n。 · 方差: 自由度为 n 的卡方分布的方差为 2n。 · 偏度: 自由度为 n 的卡方分布的偏度为 2/√n。
由于Y_{1} ~ Y_{n} 是相互独立的,所以 (Y_{1},Y_{2},Y_{3},……,Y_{n}) 服从n维正态分布,然后记住下面的两个结论就可以了。 1.设 (X_{1},X_{2},...,X_{n}) 服从n维正态分布(这里n>1), 则X_{i} 与X_{j} ( i与 j 不相等)相互独立与不相关是等价的。2.若(X_{1},X_...
如果样本值实际是按照正态分布分布,那么n-1s2服从卡方分布,其分布的特性可以由n-1的自由度(degrees of freedom)来描述,即有n-1个参数会令观察值与理论值相差多少。n-1s2按照自由度在求出各等自由度情况下样本值在拟合理论曲线时的残差平方和。 在统计数据分析中,如果样本对某一理论分布的拟合检验,就可以把相...
样本方差s2中是x均值是已知的假设样本容量为n那么只需知道n1个样本值即可剩下的一个样本值由总体均值减去这n1个样本值得到故只需n1个样本值即服从n1个自由度结果一 题目 数理统计求助:为什么(n-1)S^2服从自由度为n-1的卡方分布为什么(n-1)S^2服从自由度为n-1的卡方分布看全书看到这里卡住了,怎么是n-1自...
回答:因为样本方差(s2)是可以根据样本计算的,n 为样本数,(n - 1)s2/σ2 服从自由度为 n - 1 的卡方分布。 首先,卡方分布是由 n 个相互独立的随机变量,且这些随机变量均服从标准正态分布,它们的平方和所构成的新的随机变量的分布规律。 在实际工作中,我们分析的往往是来自总体的样本。总体方差(σ...
要证明 \((n-1)s^2/\sigma^2\) 服从卡方分布 \(\chi^2(n-1)\),我们需要从样本方差 \(s^2\) 的分布入手。给定一个来自正态分布 \(N(\mu, \sigma^2)\) 的样本,样本容量为 \(n\),样本方差 \(s^2\) 定义为:\[ s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar...
因为你写的这个并不服从卡方1啊。由于：（1）若X∼Γ(α,β)，则kX∼Γ(α,kβ),k>0 （2）卡方分布是β=2的gamma分布，即χ2(r)=Γ(r2,2)所以：(n−1)S2σ2∼χ2(n−1)=Γ(n−12,2)⇒S2σ2=1n−1⋅(n−1)S2σ2∼Γ(n−12,2n−1)此时β≠2，所以不再服从...
解答一 举报 因为样本标准差S^2公式里面包含了均值这样一个限定条件,所以它的自由度是n-1;而且,(n-1)s2/δ2 最后的计算结果也是n-1个标准正态分布.如果是总体标准差,那就是服从n的卡方分布.因你是手机所以不能很详细了. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
因为样本标准差S^2公式里面包含了均值这样一个限定条件，所以它的自由度是n-1；而且，(n-1)s2／δ2 最后的计算结果也是n-1个标准正态分布。如果是总体标准差，那就是服从n的卡方分布.因你是手机所以不能很详细了。