三、Kalman Filter的公式推导 对于状态估计算法而言,我们可以获取状态量的三个值:状态预测值(x_{k}^{-})、最优估计值(\tilde{x}_{k})以及真实值(x_{k}),卡尔曼滤波的原理就是利用卡尔曼增益来修正状态预测值,使其逼近真实值。 为使其便于理解,对卡尔曼滤波的推导过程,第一个过程分为状态估计协方差P_{...
(18) 带入卡尔曼增益K_k得公式(18)的最终达式 P_{k|k} {\rm{ = }}\left( {I{\rm{ - }}K_k H} \right)P_{k|k - 1} (19) 自此,卡尔曼滤波的基本原理与公式推导已经详细地给出。为了方便记忆和总结,卡尔曼的公式之间变量的关系及用到的数学技巧总结如图1。使用时只需依次迭代5个公式即可。
最后,还需对最优预计值的噪声分布进行更新。所使用的公式为 (5) 至此。我们便获得了实现卡尔曼滤波所需的全部五个公式,我在前面分别用(1)~(5)的标记进行了编号。我如今把它们再次罗列出来: 我们将这五个公式分成预測组和更新组。 预測组总是依据前一个状态来预计当前状态。更新组则依据观測信息来对预測信息进...
Kalman Filter 由一系列递归数学公式描述。它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态,并使估计均方误差最小。卡尔曼滤波器应用广泛且功能强大:它可以估计信号的过去和当前状态,甚至能估计将来的状态,即使并不知道模型的确切性质。 Kalman Filter 也可以被认为是一种数据...
我把卡尔曼滤波五大核心公式放在下面: 简直一样。 这就对了,因为卡尔曼滤波中进行后验估计的过程,就是在取先验估计与测量估计的加权平均数。 即对先验估计与测量估计两个数据进行融合(通过求加权平均数融合两个数据)得到后验估计。 而这个合适的K即权重,就是卡尔曼增益。
相应公式的详细理解可以参考:【工程师学算法】工程常用算法(二)—— 卡尔曼滤波(Kalman Filter)、卡尔曼滤波(Kalman Filter)原理与公式推导。 4. Kalman filter详细代码 摘抄自:https://zhuanlan.zhihu.com/p/113685503 importnumpyasnpclassKalmanFilter(object):def__init__(self, F =None, B =None, H =Non...
2.卡尔曼滤波器的介绍(Introduction to the Kalman Filter) 为了能够更加easy的理解卡尔曼滤波器。首先应用形象的描写叙述方法来解说,然后我们结合其核心的5条公式进行进一步的说明和探索。 结合现代的计算机,事实上卡尔曼的程序相当的简单,仅仅要你理解了他的那5条公式。
很多时候，人工随便给个数值，就能收敛。很多人卡尔曼滤波不收敛，往往是其他部分搞错了，比如公式写错了...