可以得到观测转移的概率分布,从而得到目标观测的均值和方差,并可算出卡尔曼增益(用来权衡预测与观测对状态滤波的贡献) 03. 然后利用递推贝叶斯公式算得状态的后验概率,从而得到目标状态的均值和方差【高斯乘积定理】 其中KF可以直接得到解析解,EKF通过泰勒分解线性化后可得到解析解,而UKF通过在定义域...
一、原始卡尔曼滤波算法(KF)、扩展卡尔曼滤波算法(EKF)以及无迹卡尔曼滤波算法(UKF)三者之间的区别 1.如果本来就是线性高斯的系统,那么其实贝叶斯滤波中预测步和更新步中所用到的某些概率分布本身就是高斯分布,不需要逼近,此时本身就能够解析地递推计算,算出来的结果就是KF,因为它取得是后...
卡尔曼滤波在贝叶斯滤波的基础上,用高斯分布来描述状态量,这样便只需要迭代计算均值和方差两个量便可以完整描述机器人状态。 因此这便要求在任意时刻状态都服从高斯分布,为此卡尔曼滤波中做了三个假设,构造出…
一、原始卡尔曼滤波算法(KF)、扩展卡尔曼滤波算法(EKF)以及无迹卡尔曼滤波算法(UKF)三者之间的区别 1.如果本来就是线性高斯的系统,那么其实贝叶斯滤波中预测步和更新步中所用到的某些概率分布本身就是高斯分布,不需要逼近,此时本身就能够解析地递推计算,算出来的结果就是KF,因为它取得是后验期望,所以此时KF在MAP...
这一章将介绍卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波以及无迹卡尔曼滤波,并从贝叶斯滤波的角度来进行分析并完成数学推导。如果您对贝叶斯滤波不了解,可以查阅相关书籍或阅读【概率机器人 2 递归状态估计】。 这三种滤波方式都假设状态变量xtxt的置信度bel(xt)bel(xt)为正态分布,这样在计算xtxt的置信度时,只需要计算出其分布的...
一、EKF(扩展卡尔曼滤波) 1. 基本原理 EKF是一种用于非线性系统的状态估计方法。它通过将非线性系统函数进行一阶Taylor展开,近似为线性系统,然后应用标准的卡尔曼滤波算法进行状态估计。 2. 数学模型 EKF的数学模型包括状态方程和观测方程,分别描述系统状态的变化和观测数据的获取。状态转移矩阵和观测矩阵由非线性函数...
想常用的卡尔曼滤波(KF),扩展卡尔曼滤波(EKF),无迹卡尔曼滤波(UKF),粒子滤波(PF)都是通过不同的假设来近似最优贝叶斯滤波得到的。在贝叶斯框架下,通过动态参数的先验概率密度和观测似然函数来求解感兴趣参数的后验概率密度。其在目标定位、跟踪中得到广泛应用。
二、扩展Kalman滤波(EKF)算法 将线性化后的状态转移矩阵和观测矩阵代入到标准卡尔曼滤波框架中，即得到扩展卡尔曼滤波。因为EKF忽略了非线性函数泰勒展开的高阶项，仅仅用了一阶项，是非线性函数在局部线性化的结果，这就给估计带来了很大误差，所以只有当系统的状态方程和观测方程都接近线性且连续时，EKF的滤波结果才...
然后,它将上一时刻获得的状态信息的后验分布作为新的先验分布,利用贝叶斯定理,建立一个贝叶斯递推过程,从而得到了贝叶斯递推公式,像常用的卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、不敏卡尔曼滤波以及粒子滤波都是通过不同模型假设来近似最优贝叶斯滤波得到的。这也是滤波问题的基本思路。所有贝叶斯估计问题的目的都是求解感兴趣...
尽管扩展卡尔曼滤波在形式上看似复杂，但其本质仍然是对非线性系统进行近似线性化处理，继而应用卡尔曼滤波的理论。这一改进并非增加新的算法特性，而是对原有卡尔曼滤波理论的拓展，使其能够适应更广泛的系统。所以，当你面对非线性系统的挑战时，无需感到畏惧。无迹卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波等算法，正...