下面将详细介绍单元刚度矩阵的推导步骤。 1.选择单元类型和材料模型 首先,需要选择单元类型和材料模型。不同的单元类型具有不同的形状和自由度,而材料模型则描述了材料的物理性质。这些因素将影响最终的单元刚度矩阵。 2.定义单元的几何形状和尺寸 接下来,需要定义单元的几何形状和尺寸。这通常涉及选择节点(或顶点)的...
节点位移阵列为qe=[u1u2];节点力阵列为Fe=[F1F2] 单元位移模式(试函数)为u(x)=a0+a1x=N(x)qe 由节点条件,单元的形状函数矩阵为N(x)=[1−xlxl] 由几何方程,单元的几何矩阵为B(x)=[−1l1l] 该单元的刚度方程为Keqe=Fe 其中Ke=∫ΩBTEBdΩ=∫0l[−1l1l]E[−1l1l]A(x)dx=∫0lEl2[...
将变截面杆单元的与纯弯梁单元刚度矩阵组装可得 Ke=[E(A1+A2)2l00−E(A1+A2)2l00012E(I1+I2)2l36E(I1+I2)2l20−12E(I1+I2)2l36E(I1+I2)2l206E(I1+I2)2l24E(I1+I2)2l0−6E(I1+I2)2l22E(I1+I2)2l−E(A1+A2)2l00E(A1+A2)2l000−12E(I1+I2)2l3−6E(I1+I2...
最后,根据约束分析结果,求得单元刚度矩阵,通过每个节点的拉伸弹性变形的总和,以及受力平衡方程组的求解,最终确定单元的刚度矩阵,完成了铁摩辛柯梁单元刚度矩阵推导。 综上所述,在推导建筑铁摩辛柯梁单元刚度矩阵时,应注意影响这个梁单元刚度矩阵结果的力成分和约束条件,以及拉伸弹性变形的总和,这些都是必要考虑的因素,...
【刚度矩阵推导】2d frame 单元 2d frame 单元是x-y平面上的单元,每个节点上有2个平移自由度的和一个转动自由度.局部坐标系下,单元位移向量为: u=[u1,u2,u3,u4,u5,u6]Tu=[u1,u2,u3,u4,u5,u6]T 其局部坐标系下的刚度矩阵可以由2d truss单元和2d bornoulli-beam单元的刚度矩阵...
3c 虚功原理推导单元刚度矩阵§3-3虚功原理推导梁单元的(单元)刚度矩阵 设在力P的作用下,梁单元i-j的两端点分别发生了线位移和角位移,用 来表示梁单元的端点位移(又称结点位移): 使梁单元发生结点位移 的单元结点力(杆端力)为: 根据材料力学,如果已知梁的两端点位移,则可求出等截面梁上任意一点的位移(...
其刚度矩阵是非线性有限元分析的基础,因此此矩阵的求解非常重要。本文将通过对铁摩辛柯梁单元刚度矩阵推导的原理,通过实际运用,加深对非线性有限元分析的理解。 二、理论基础 铁摩辛柯梁单元是一种二维的结构元件,它由若干条横梁和纵梁组成,横梁和纵梁之间有一定的接触节点,它们构成了铁摩辛柯梁的梁接地构架。从理论...
有限元 | 经典梁单元刚度矩阵推导 经典欧拉梁单元不考虑剪切变形。基于试函数的能量方法(也称为泛函极值方法),基本要点是不需求解原微分方程,但需要假设一个满足位移边界条件的许可位移场。因此,如何寻找或构建满足所需要求的许可位移场是一个关键,并且,还期望这种构建许可位移场的方法还应具有标准化和规范性。下面...
单元刚度矩阵的推导是有限元方法中的关键环节,一般可采用直接法、变分法和()法来确定。 正确答案 答案解析 略 真诚赞赏,手留余香 小额打赏 169人已赞赏
为方便起见,推导经典梁单元刚度矩阵需要使用自然坐标系和物理坐标系。由于有4个位移节点条件,可假设梁单元的位移场挠度为具有四个待定系数的函数模式,其中 C1, C2, C3, C4 为待定系数。 N(ξ)叫做单元的形状函数矩阵。这样一来便于矩阵化运算。 梁构件存在受均布载荷情况,若就受均布载荷部分的梁构件建立单元,则...