判断下列集合关于指定的运算是否构成半群,独异点和群。(1)a是实数,G={a^n|n是整数},运算是普通的乘法。(2)Q*为正有理数,运算是普通的乘法。(3)Q*为正有理
判断下列集合关于指定的运算是否构成半群,独异点和群。(1) (2) (3) (4) 一元实系数多项式的集合关于多项式的乘法。(5) 一元实系数多项式的集合关于多项式的加法
,独异点,定义 含有幺元的半群称为独异点。,例 代数系统是一个独异点。因为是半群,且0是 R中关于运算+的幺元。 代数系统 都是独异点,幺元为1。,定理 设是一个独异点,则在关于运算*的运算表中任何 两行或两列都是不相同的。,证明 设S中关于运算*的幺元是e。因为a,bS且ab,总有 e*a=ab=e*b 和 a*e...
二、半群和独异点、群与子群
(3)为半群,P(B)是集合B的幂集,∩为集合交运算。也是独异点,其中 (4)为半群,AA是A上的函数构成的集合,◦为函数的复合运算 (5),Zn={0,1,…,n-1},+n为模n加法。 答案:【】 (1)是半群 (2)是半群、独异点和群 (3)是半群和独异点 ...
【问答题】判断下列代数系统是否构成半群、独异点和群。 ( 1 ) +,+> , Z + 是正整数, + 是普通加法。 ( 2 ) , M n (R) 是由实数组成的 n 阶方阵, + 是普通加法。 ( 3 ) 为半群, P ( B ) 是集合 B 的幂集,∩为集合交运算。也是独异点,其中 ( 4 ) 为半群, A A 是 A 上的函数...
百度试题 题目判断下面集合关于指定的运算是否构成半群,独异点和群: Un={x∣x∈C∧xn=1},n为某个给定的正整数,C为复数集合,运算是复数乘法。相关知识点: 试题来源: 解析 构成半群、独民点和群。反馈 收藏
二、半群和独异点、群与子群 下载积分: 2000 内容提示: 第二讲 半群、 群和子群定义一个代数系统, 其中S是非空集合, *是S上的一. 广群一个二元运算, 如果运算*是封闭的, 则称代数系统为广群。二. 半群定义一个代数系统, 其中S是非空集合, *是S上的一个二元运算, 如果个二元运算, 如果1) 运算...
半群和独异点 半群和独异点 ❖定义设V=<S,˚>是代数系统,˚为二元运算．如果˚是可结合的,则称V为半群．❖定义如果半群V=<S,˚>中的二元运算含有幺元,则称V为含幺半群,也可叫做独异点.❖为了强调幺元的存在,有时将独异点记为 <S,˚,e>。1 ❖例 <Z+,+>是半群。<N,+>,<Z,+>,...
6.6半群和独异点6.6半群和独异点 半群：一个代数系统半群：一个代数系统<S,*>，其中是非空，其中S是非空集合，是上一个二元运算如果满足：上一个二元运算，集合，*是S上一个二元运算，如果满足：运算*是封闭的；运算是封闭的；是封闭的运算*是可结合的，即任取x,y,z∈S,有运算是可结合的，即任取是...