动量算符是量子力学中描述微观粒子动量的核心算符,其数学形式与物理性质深刻反映了量子系统的特征。以下从定义、数学性质、算符关系及物理应用等角度展开说明。 一、定义与表达式 动量算符的数学表达式为 p = -iħ∇,其中 ħ 是约化普朗克常数,∇ 是空间梯度算符。该算符作用于波函数时,通...
动量算符 在量子力學裏,動量算符(英語:)是一種算符,可以用來計算一個或多個粒子的動量。對於一個不帶電荷、沒有自旋的粒子,作用於波函數 的動量算符可以寫為 ; 其中, 是動量算符, 是約化普朗克常數, 是虛數單位, 是位置。 給予一個粒子的波函數 ,這粒子的動量期望值為 ; 其中, 是動量。
一、动量算符 １、动量算符的本征值方程 i(r)p(r) (1)pp 函数。p是动量算符的本征值，p(r)是属于此本征值的本征 分量式：ip(r)pxp(r)xip(r)pyp(r)yip(r)pzp(r)z 它们的解是 i(...
1. 坐标表象下的动量算符是 ℏi∂∂x. 2. 曾经证明过微分算子 ∂∂x 是反厄米的 (后文 D3 证明了这一点. )[1]3. 所以显然就需要加上一个虚数单位 i 来保证动量算符的厄米性. 4. 好像一切正常, 没啥问题啊. 5. Ah wait, そもそも、究竟什么是厄米算符? 6. 厄米算符就是厄米共轭等于它...
角动量算符的其他对易关系: [L2,Lx]=[L2,Ly]=[L2,Lz]=0 [L2,L+]=0 [Lz,L±]=±ℏL± [L+,L−]=2ℏLz [L+,L−]+=2(L2−Lz2) 公式[L2,Lx]=[L2,Ly]=[L2,Lz]=0 可以说明角动量平方算符和其任意分量都对易。这说明角动量和其分量存在共同本征态矢。我们用 |lm⟩ ...
动量，通常我们理解为物体地运动趋势或者惯性，在经典力学中这是一个简单而直观的概念。量子力学中的动量仿佛被赋予了全新的生命。复杂、神秘。带着不可捉摸的性质。动量算符是量子力学中的一个基本运算符，它的作用不仅仅是简单地描述物体的运动状态，更是将我们带入了一个充满可能性以及不确定性的量子世界。在经典...
动量算符在坐标表象的表示,是从动量算符的基本性质中推导出来的.类似可证;三、坐标表象中的动量算符1.由四、动量空间的波函数 ,, 展开系数具有与类似的几率解释,即 是在处范围内粒子出现的几率,或者说是测得粒子动量为附近范围内的几率。 常被称为动量空间波函数: 若归一,则 四、动量空间的波函数 五、x表象...
表示力学量的算符 动量算符和角动量算符电子在库仑场中的运动氢原子厄密算符的本征值与本征函数算符与力学量的关系共同本征函数测不准关系 §1 算符的运算规则 （一）算符定义（二）算符的一般特性 （一）算符定义 代表对波函数进行某种运算或变换的符号 由于算符只是一种运算符号，所以它单独存由于算符只是一种...
3.1 空间平移变换与动量算符 3.1.1 方法二:类比经典力学的Noether定理 3.1.2 方法三:回到对易关系和德布罗意关系 3.2 时间平移与哈密顿算符 4 小结 摘要 从国内量子力学教材对力学量算符的惯常讲法出发,引出更本质且可推广的讲法。首先,从量子力学历史发展进程的角度概述了“力学量是算符”这一基本公设,提供了一...
动量本征函数在无穷空间中的归一化我们很容易得到动量算符的本征方程是 \hat{\vec p}\psi_{\vec p} = \vec p\psi_{\vec p}由于动量算符是厄米算符(在之前的文章进行过证明),那么 \vec p 的三个分量都是实数。由…