我提出的算法中有一步要判断顺时针逆时针的方向,其实很简单。假设有两端连续的险段,其公共端点是P0,其他的两个端点是P1和P1,计算向量 <P0,P1> 和 <P0,P2> 的叉乘,如果若结果为正,则 <P0,P1> 在 <P0,P2> 的顺时针方向;若为0则 <P0,P1> <P0,P2> 共线(可能同向和反向);若为负则 <P0,P1> 在...
1. 问题背景 图形学中经常以三角形面来分割物体,如何判断同一平面上一个点(P)是否在三角形(ABC)内是图形学中经常遇到的问题,主要是利用向量的叉积(叉乘)来判断。 2.解决方法 将三角形的三个点分别与点 P 组成向量,并分别计算与三角形各个边作为向量的叉积,如果 3 个叉积结果的正负号一致,能够判断点 P ...
连接点P和三角形的三个顶点得到三条线段PA,PB和PC,求出这三条线段与三角形各边的夹角,如果所有夹角之和为180度,那么点P在三角形内,否则不在,此法直观,但效率低下。 二、叉乘点乘同向法 假设点P位于三角形内,会有这样一个规律,当我们沿着ABCA的方向在三条边上行走时,你会发现点P始终位于边AB,BC和CA的...
利用向量叉乘判断一个点是否在三角形内 向量叉乘公式 a=(x1,y1,z1) b=(x2,y2,z2) a×b=(y1z2−y2z1,z1x2−z2x1,x1y2−x2y1) 注意:叉乘不满足交换律。 首先需要确定采用右手坐标系还是左手坐标系。 判断与的向量方向是否相同。(1)判断AB→×AC→与AB→×AP→的向量方向是否相同。 判断...
1、重心坐标法：点在三角形内满足以下等式：点在三角形外满足以下等式：其中S表示面积 2、同侧法：若p在ab的左侧，且p在bc的左侧，且p在ca的左侧，则p在三角形内，否则不在三角形内 判断方法：如图分别构造红、绿、蓝三组向量，分别进行叉乘，同号为同一侧 t0 = ab CROSS pa t1 = bc CROSS pb t2 =...
判断P是否在三角形ABC内: 判定条件 : cross(BA,BP) 与 cross(BP,BC)同向,且 cross(BA,PA)与cross(PA,CA)同向 注意:向量求叉乘时,是按小于180的角算的
在C++中判断一个点是否在三角形内部,可以通过计算该点与三角形三个顶点的向量关系,并利用向量叉积(叉乘)的性质来实现。以下是一个详细的步骤说明,以及相应的C++代码示例。 步骤说明 获取坐标: 获取待判断点的坐标 P(xp,yp)P(x_p, y_p)P(xp,yp)。 获取三角形的三个顶点坐标 A(xa,ya)A(x_a, y_...
或者查看 AB-AP 、 BC-BP、CA-CP 三组叉乘结果的符号,如果三个符号相同(同为正或同为负)则 P 在三角形内部,如果不同则在外部,如果存在 0 则在边上。 重心法 三角形的三个点在同一个平面上,如果选中其中一个点,其他两个点不过是相对该点的位移而已,比如选择点A作为起点,那么点B相当于在AB方向移动一...
1. 一种是用矢量叉乘法: 由三个顶点向所求的点引出矢量(注意方向),然后任意用其中两个矢量形成平面,再用这个平面和剩下的矢量叉乘,得出一个新矢量,方向向里,则在三角形外,反之在里面。 2.用面积方法 #include<stdio.h> #include<math.h> structTPoint ...
1.叉乘法判断点是否在三角形内 沿着三角形的边按顺时针方向走,判断该点是否在每条边的右边(这可以通过叉乘判断),如果该点在每条边的右边,则在三角形内,否则在三角形外。这个算法只用到了三次叉乘,没有除法运... (C语言)实现杨辉三角形 杨辉三角形 ...