初等因子.不变因子.行列式因子都是λ矩阵的概念,所谓λ矩阵就是矩阵的元素aij(λ)都是数域p上的λ多项式.k(1≤k≤r)阶行列式因子为所有k阶子式的最大公因子,就是一个首一的多项式.不变因子是smith标准形的对角元素.初等因子就是把不变因子展成一次因式的幂的乘积后,形如(λ-λi)^ni的因子.这里不好写,...
初等因子.不变因子.行列式因子都是λ矩阵的概念,所谓λ矩阵就是矩阵的元素aij(λ)都是数域p上的λ多项式.k(1≤k≤r)阶行列式因子为所有k阶子式的最大公因子,就是一个首一的多项式.不变因子是smith标准形的对角元素.初等因子就是把不变因子展成一次因式的幂的乘积后,形如(λ-λi)^ni的因子.这里不好写,...
推论2.2 \lambda- 矩阵的标准型是唯一的,与行列式因子(初等因子或不变因子)相互唯一决定。 证明:由定理2.2立即可知。 \blacksquare 推论2.3 具有相同标准型的 \lambda- 矩阵等价,反之,等价的 \lambda- 矩阵具有相同的标准型。 证明:前者由于等价的传递性,后者由于初等 \lambda- 变换不改变矩阵的行列式因子(初等...
行列式因子 行列式因子、不变因子、初等因子之间的关系: 初等因子、不变因子、行列式因子都是λ矩阵的概念。 所谓λ矩阵就是矩阵的元素aij都是数域p上的λ多项式。 k阶行列式因子为所有k阶子式的最大公因子,就是一个首一的多项式。不变因子是smith标准形的对角元素、初等因子就是把不变因子展成一次因式的幂的...
行列式因子: 求非零k阶子式的最大公因子为k阶行列式因子Dk,可根据这个求出不变因子。 例子: 非零1阶子式有λ(λ+1)、λ、(λ+1)2 ,则最大公因式D1 =1;非零2阶子式有λ2(λ+1)、λ(λ+1)3 ,λ(λ+1)2 ,则最大公因式D2 =λ(λ+1);非零3阶子式有λ2(λ+1)3 ,则最大公因式D3...
行列式因子是构成行列式的元素,可以用来表示它的值。行列式的元素可以被分解为各个元素,可以给出行列式的因子。这些因子可以看作是构成行列式的“基础”,即使在改变行列式的值也不会变化,因此也被称为“不变因子”。 而初等因子则是和行列式中的因子无关的单独因子,它们可以用来表示行列式的值,而不会影响行列式因子的...
初等因子.不变因子.行列式因子都是λ矩阵的概念,所谓λ矩阵就是矩阵的元素aij(λ)都是数域p上的λ多项式.k(1≤k≤r)阶行列式因子为所有k阶子式的最大公因子,就是一个首一的多项式.不变因子是smith标准形的对角元素.初等因子就是把不变因子展成一次因式的幂的乘积后,形如(λ-λi)^ni的因子.这里不好写,...
方阵的行列式因子、不变因子、初等因子 行列式因子 直接的定义 λ E − A \lambda E - A λE−A中所有非零 k k k级子行列式的首项(即最高次项)系数为1的最大公因式称为 λ E − A \lambda E - A λE−A的(简称 A A A的) k k k级行列式因子(因式),记为 D k ( λ ) ( k =...
矩阵分析(论)-第三章(1)不变因子、初等因子与行列式因子 1066 -- 0:05 App 最小多项式,不变因子,初等因子,若当标准型详解 12.2万 107 6:31 App 【矩阵论】求jordan标准形和变换矩阵P|求smith标准形|看完会做题 907 -- 1:09 App 【行列式技巧 2 】提取K 4万 53 4:10 App 【矩阵论】求行列式...
初等因子.不变因子.行列式因子都是λ矩阵的概念,所谓λ矩阵就是矩阵的元素aij(λ)都是数域p上的λ多项式。 k(1≤k≤r)阶行列式因子为所有k阶子式的最大公因子,就是一个首一的多项式。 不变因子是smith标准形的对角元素. 初等因子就是把不变因子展成一次因式的幂的乘积后,形如(λ-λi)^ni的因子。 这里...