1分段函数在分段点的连续性分段函数f(x)=x^a*sin(1/x^b) b>0,x不等于0,f(x)=x x=0.证明当a>1时,f(x)在x=0处可导. 2【题目】分段函数在分段点的连续性分段函数 f(x)=x^2-a^*sin(1/x-b)b0 x不等于0,f(z)=x x=0.证明当 a1 时,f(x)在x=0处可导. 3 分段函数在分段点...
分段函数在分段点处的连续性[依据]函数 在点 连续 存在,且 存在,并等于 。例1 已知函数 在 连续,求 的值。
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即,函数的性质越接近分段点,则变化越大,但总的变化要满足连续性。综合上述分段函数的定义,我们可以断定分段函数在分段点处具有一定的连续性:它们可以构成集合上存在的自变量在实数空间中所起着的链接角色。 除了作为数学概念研究的重要内容,分段函数的连续性也可以帮助我们解决复杂的现实问题,比如在工程中的系统建模,...
证明函数 f(x,y)={xysin1x2+y2,(x,y)≠(0,0),0,(x,y)≠(0,0). (1). f在(0,0)连续; (2). fx(0,0),fy(0,0)存在; (3). fx,fy在(0,0)不连续; (4). f在(0,0)可微. 证明: (1). 由于|sint|≤1,故 |xysin1x2+y2|≤|xy|→0; (2). 当x≠0时, ...
关于函数的连续性。(1)注意分段函数在分段点处的连续性。设函数在某内有定义.若则称在点右(左)连续.定理 函数在点连续的充要条件是:在点既是右连续又是左连续.例1 设在处连续,则( )A ; B ; C ; D 相关知识点: 试题来源: 解析 分析:, , 由于在处连续,所以,所以。 故答案选C 例2 设 在处...
讨论下列分段函数在分段点处的连续性xsinx, x01. f(x)=1,x=0tan x, x0 相关知识点: 试题来源: 解析 右连续 解:f()=sin=0 无房小x有界 (或天穷小x天穷小) 心 等价无穷小 故 f(0^+)=f(0)=1 .故f(x)不连续,但为右连续 反馈 收藏 ...
📚 分段函数在分界点处的连续性是一个重要的概念。要判断一个分段函数在某个点是否连续,我们需要满足以下三个条件:1️⃣ 首先,该点必须在该分段函数中有定义。 2️⃣ 其次,该点的极限必须存在。 3️⃣ 最后,该点的极限值必须等于函数在该点的值。🔍 如果一个点满足以上条件,那么该点就是函数的...
分段函数在分段点的连续性分段函数f(x)=x^a*sin(1/x^b) b>0,x不等于0,f(x)=x x=0.证明当a>1时,f(x)在x=0处可导. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 证明:[f(0+Δx)-f(0)]/Δx=[(Δx)^a * sin (1/x^b)]/Δx=(Δx)^(a-1) * sin (1...
a=2,b=3.连续的充分必要条件是:函数在该点的极限等于函数在该点的值。这个函数处处有定义，于是只需验证极限的存在性。极限存在的充分必要条件是:左右极限都存在，且相等。在x=0,左极限等于a，右极限等于2,所以a=2.在x=1,左极限等于3，右极限等于b，所以b=3.