即Q [ i]由Z [ i]的两元素的商组成.故Q [ i]是Z [ i]的分式域.8畅完全可仿照习题4 的证明.设( f ( x))是F[ x ]中理想,f ( x )的次数≥ 1 .若f ( x ) = g( x ) h( x ) ,g( x )及h( x )的次数皆大于等于1 ,这时g( x ) ,h( x )...
在Dedekind 整幺半群中,我们考虑可逆的分式理想实际上就是非零的分式理想。 显然,记 M=\left\{ I\subseteq G|I是G的理想 \right\} ,那么 Dedekind 整幺半群 G 说的就是 M 在理想乘法下构成一个整幺半群。同时 Frac(M) 为其分式化,为可除幺半群。在 0\in G 时M 有零元 \left\{ 0 \right\...
戴德金整环的全分式理想群的子群.设P(R)表示戴德金整环的一切非零主分式理想的集合。定义 主分式理想群(group of principal fractionalideals)戴德金整环的全分式理想群的子群.设P(R)表示戴德金整环的一切非零主分式理想的集合，由分式理想的乘法知:因此，P(R)做成一个交换群，称为R的主分式理想群.