函数不是定义域上的单调增（减）函数时，往往仍有可能是其定义域的某个子区间上的单调函数。如“y=1/x”不是定义域内的减函数，但却是“x<0”和“x>0”上的减函数。（注：函数的单调性指的是函数在某个区间上恒增或恒减，函数有增又有减的区间不是这个函数的单调区间。）所以说，在整个定义域上不具...
在这个区间上是减函数。 (3)单调区间:如果函数 在某个区间是增函数或减函数,则称函数 在这一区间上具有(严格的)单调性,该区间叫做 的单调区间。 注:①中学单调性是指严格单调的,即不能是 或 ②单调性刻画的是函数的“局部”性质。如 在 与 上是减函数,不能说 在 上是减函数。 ③单调性反映函数值的变...
单调递增递减的导数1.函数y=x3 3的单调递增区间为() A. (-∞,+∞) B. (0,+∞) C. (-∞,0)D不存在2.在区间(-∞,0)上函数y=x/(1-
解答:解:y=x3的导函数为y′=3x2∵x∈R,y′=3x2≥0恒成立,仅当x=0时取等号∴函数y=x3的单调递增区间是(-∞,+∞)故选C 点评:解决函数的单调性问题,一般利用单调性与导函数的符号的关系;导函数大于0时函数递增;导函数小于0时函数递减. 分析总结。 利用幂函数的导数公式求出函数的导数判断出...
【答案】c【解析】试题分析:因为函数 y=x^3 ,所以 y'=3x^2 ,令 y'=3x^2≥0 解得 x∈R .故选C考点:导数的单调区间 结果一 题目 函数y=x 3 的单调递增区间是() A . (-∞,0) B . (0,+∞) C . (-∞,+∞) D . (-∞,0)∪(0,+∞) 答案 y=x 3 的导函数为y′=3x 2...
解析 ①原函数在R上单调递增.②,令,函数的递增区间为:③,令原函数等价于,,并且单调递减,的增区间根据复合函数的同增异减性可知原函数的减区间为:故答案为:R,,对于y=x3+1、f(x)=-x2-2x进行求导,令导函数大于0求增区间;对于函数g(x)=log12(-x2+4x-3)根据复合函数的同增异减性可得答案. ...
【解析】 y=x^3 的导函数为 y'=3x^2∵x∈R , y'=3x^2≥0 恒成立,仅当x=0时取等号.函数 y=x^3 单调递增区间是 (-∞,+∞)∴故选c【利用导数研究函数的单调性】 求函数的单调区间,就是解不等式0,这些不等式的解集就是使函数保持单调递增或递减的单调区间。 对可导函数,求单调区间的步骤如...
1 例题2：讨论函数f(x)=2x^3-4x^2+1的单调性。 解：y=2x^3-4x^2+1,y´=6x^2-8x=2x(3x-4).令y´=0，即x1=0,x2=4/3，则：(1)当x∈(-∞，0]，[4/3,+∞）时，y´≥0，此时函数为增函数，该区间为函数的增区间；(2)当x∈(0，4/3)时，y´＜0，此时函数为减函数，该...
判断函数的凸凹性，进而可得函数的凸凹区间。4 如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。5 根据对数函数的性质，结合函数的定义域，即可得到该对数函数的极限。注意事项 导数是判断函数单调和凸凹的重要工具 复合函数的单调性复合同增为增，增减为减 ...
1 根据函数特征，含有分式函数，即分母不为0，可得函数的定义域。2 函数的单调性，通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。3 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内...