因此,函数在 \( (0, \frac{1}{2}) \) 上单调递减,在 \( (\frac{1}{2}, +\infty) \) 上单调递增。 3. 解析: 对 \( y = x^2 e^{-x} \) 求导,得到 \( y' = 2x e^{-x} - x^2 e^{-x} = x e^{-x} (2 - x) \)。当 \( x < 2 \) 时,\( y' > 0 \);当...
1.函数的单调性练题一选择题: 1.函数f(x)=x^2+2x-3的递增区间为(D。[-1,+∞)) 2.如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是(A。[-3,+∞)) 3.函数y=1-(1/(x-1))在(-1,+∞)内是单调递增。
函数的单调性 一、选择题(共 1 21 小题;共 5 105 分) 1. 下列四个函数中,在定义域上不是单调函数的是 ( ) A. B. √ C. D. ( ) 2. 下列函数中,在区间 ( ) 上为减函数的是 ( ) A. B. C. D. 3. 函数 ( ) 在实数集上是增函数,则 ( ) A. B. C. D. 4. 下列函数中在 ( ...
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(1)求函数f(x)的定义域。 (2)讨论函数f(x)的单调性,并求出单调区间。 解: (1)由于|x - 1|的定义域为实数集R,所以函数f(x)的定义域为实数集R。 (2)当x≥ 1时,f(x) = 3x - 1,此时函数f(x)单调递增;当x < 1时,f(x) = x - 1,此时函数f(x)单调递减。所以,函数f(x)的单调递增区...
17.f(x)是定义在( 0,+∞)上的增函数,且f( ) =f(x)-f(y) (1)求f(1)的值. (2)若f(6)= 1,解不等式f(x+3 )-f( )<2. 18.函数f(x)=-x3+1在R上是否具有单调性?如果具有单调性,它在R上是增函数还是减函数?试证明你的结论. ...
函数的单调性练习一、选择题:1在区间(0,)上不是增函数的函数是()ay=2x1by=3x 122cy=xdy=2x x122函数 f(x)=4x mx5 在区间2,上是增函数,在区间(,2)上是减函数,2则 f(1)等于a7c17()b1d253函数 f(x)在区间(2,3)上是增函数,则 y=f(x5)的递增区间是()a(3,8)b(7,2)d(0,5)c(2,3...
函数的单调性 一、选择题: 1.在区间(0,+∞)上不是增函数的函数是 ( ) A.y=2x+1 B.y=3x 2 +1 C.y=x2 D.y=2x 2 +x+1 2.函数 f(x)=4x 2 -mx+5 在区间[-2,+∞]上是增函数,在区间(-∞,-2)上是减函数,则 f(1)等于 ( ) A.-7 B.1 C.17 D.25 3.函数 f(x)在区间(-...
1. 判断下列函数的单调性: (1)函数 y = 2x + 3 在定义域内是单调递增还是单调递减? (2)函数 y = -x^2 在定义域内是单调递增还是单调递减? (3)函数 y = |x| 在定义域内是单调递增还是单调递减? 2. 已知函数 y = f(x) 在区间 (a, b) 上是单调递增函数,判断下列结论是否正确: ...
1. 设函数f(x) = x^2 2x,求f(x)的单调递增区间:___。 2. 设函数f(x) = 3x^3 9x,求f(x)的单调递减区间:___。 3. 设函数f(x) = 2x + 1,求f(x)在区间[1, 1]上的单调性:___。 4. 设函数f(x) = e^x x,求f(x)在区间[0, 2]上的单调性:___。 5. 设函数f(x) = ln...