定义: 若, (或),对 (或), 总有,则称函数当时为无穷大量,为了便于叙述函数的这一性态,也说函数的极限是无穷大量,记作(或). 若将换成(或),则将无穷大量记作 (或). 注: 1°.无穷大量不是很大的数, 它是描述函数的一种状态. 2°.函数为无穷大量, 必定无界 . 但反之不真!
函数无穷大量与无界的区别 无穷大量的定义与无界的定义都是在x某个极限过程中[ x>/N/或0M 那么请问他们到底有什么区别呢? 比如书中提到:无穷大一定无界 :当
原函数与不定积分:原函数的定义、不定积分的定义、原函数存在定理、不定积分的性质、不定积分的常用结论 50:45 定积分的本质定义是什么?定积分存在的充分必要条件、变限积分函数、定积分的性质、牛顿莱布尼兹公式 1:33:49 反常积分:无穷区间上的反常积分敛散性的判别(比较判别法、极限判别法),无界函数的反常积分...
极限为正无穷大的定义是：对于∀M>0，∃x0∈R，使得当x>x0时，有f(x)>M 在本问题中，欲证...
无穷小量和无穷大量的判定(1)两个无穷小的商是否一定是无穷小?请举例说明;(2)根据定义说明:当 x→0 时,函数y=xsin1/x为无穷小(3)根据定义说明:当 x→0 时,函数 y=(2x+1)/x是无穷大,并且x应满足什么条件,能x使| y|10^4 . 答案 解:(1)不一定.例如,当 x→0 时, α(x)=x , β(x)=3x...
无穷大量定义是对函数..还有就是夹逼准则是对数列下的定义,为什么函数也可以用夹逼准则呢顶一顶hhh无穷大量有对函数的定义还有数列的定义,没仔细看,夹逼准则那个还是不理解,夹逼准则不是对数列下的定义吗,为啥能对函数用
分析:由无穷小量定义需考查各个函数当时的极限是否为零. 事实上,,故当时, 为无穷小,应选。 另外,,, 说明均不对。 例12. 函数的间断点是 分析:处函数无定义,故在处间断.在其他区间 上函数是初等函数,是连续的. 例13.函数的连续区间是 分析:初等函数在定义区间上均连续.故只需确定的定义区间.事实上,的定...
反正切函数 y =arctanx 反余切函数 y =arccotx 四、当自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,即f(x)=∞(或f(x)=∞),则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量 .例如f(x)=是当x→1时的无穷大量,f(n)=n2是当n→∞时的无穷大量.无穷大量的倒数是无穷小量.应该特别...
定义:设有函数,对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正数δ(或正数M),使得对于适合不等式(或)的一切x,所对应的函数值满足不等式,则称函数当(或x→∞)时 为无穷小量.记作:(或)注意:无穷大量与无穷小量都是一个变化不定的量,不是常量,只有0.作为无穷小量的唯一常量。无穷大量...