其导函数不一定连续.如: f(x)=x^2 sin(1/x) ,x≠0 f(x)=0,x=0. 这个函数在任何一点都是可导的, x≠0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x) x=0时,f'(x)=0 但是导函数在x=0处是不连续的. 相关推荐 1 如果f(x)可导,那么它的导函数一定连续吗?如果是,给证明一下,如果不是,举个反例!
【解析】可导一定连续。但连续不一定可导 反馈 收藏
导函数f'（x）未必在[a，b]上连续，导函数f'（x）可能在[a，b]上不连续。
不对
举报 导函数一定连续吗若函数在区间内可导,那么它的导函数连续吗 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报可导--> 函数连续?Yes!可导--> 导函数连续?No! 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 可导函数的导函数一定连续吗 连续函数是不是一定可导? 函数在一点可导,...
解析 连续不一定可导,可导一定连续.函数在某点可导,有两个必要条件(1)函数在该点处连续【不需要在这一点的某邻域内都要连续】(2)该点两侧导数相等,即左右导数相等.例如:y=|x|,在x=0处连续,但因为左导数为-1,右导数为1,不相等.故y在x=0处不可导....
可导--> 导函数连续?No! 分析总结。 若函数在区间内可导那么它的导函数连续吗结果一 题目 导函数一定连续吗若函数在区间内可导,那么它的导函数连续吗 答案 可导--> 函数连续?Yes!可导 --> 导函数连续?No!相关推荐 1导函数一定连续吗若函数在区间内可导,那么它的导函数连续吗 ...
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那就是f（x）必须左连续，因为（x+1）‘=1是根据连续函数求出来的。现在函数在x=0点不是左连续，所以左导数只能用定义公式求。左导数=lim（x→0-）[f（x）-f（0）]/（x-0）=lim（x→0-）[（x+1）-（-1）]/x =lim（x→0-）（x+2）/x =∞ ...
你举例的这个函数f(x)=x^2 sin1/x在x=0处是不连续的，更不可能可导，需要补充定义f(0)=0，...