(1)正方体就无需多说,内切球球心为正方体中心,棱长为内切球的直径; (2)圆锥的内切球要转化为轴截面三角形的内切圆(半径可用等面积法求解)问题: (3)棱锥的内切球一般用等体积法求解 一般出现在正棱锥或鳖臑(之前有解析过,见链接Z20,“bie nao”)等几何体求内切球题型较多 例题: (二)外接球问题求解...
一、直棱柱的外接球 1、长方体的外接球: 长方体中从一个顶点出发的三条棱长分别为 ,则体对角线长为 ,几何体的外接球直径 为体对角线长 即 2、正方体的外接球: 正方体的棱长为 ,则正方体的体对角线为 ,其外接球的直径 为。 3、其它直棱柱的外接球: 方法:找出直棱柱的外接圆柱,圆柱的外接球就...
1.求解多面体、旋转体与球接、切问题的策略 （1）过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题．（2）利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或通过画外接、内切的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解．2....
1、简单几何体的外接球与内切球问题定义 1:若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上,则称这个多面体是这个球的内接多面体,这个球是这个多面 体的外接球。定义 2:若一个多面体的各面都与一个球的球面相切, 则称这个多面体是这个球的外切多面体,这个球是这个多 面体的内切球。1、内切球球心到多面体各面的...
专题——几何体的外接球和内切球问题
几何体的外接球和内切球问题如下：1、几何体的外接球问题：过球心的平面截球面所得圆是大圆，大圆的半径与球的半径相等；经过小圆的直径与小圆面垂直的平面必过球心，该平面截球所得圆是大圆；过球心与小圆圆心的直线垂直于小圆所在的平面（类比：圆的垂径定理）；球心在大圆面和小圆面上的射影是...
1、【考点】①正三棱锥的定义与性质;②正三棱锥外接球的定义与性质;③几何体外接球半径的求法;④球的体积计算公式与方法; 【解题思路】运用正三角形的性质和正三棱锥外接球的性质求出外接球的半径,再运用球的体积公式进行计算得出结果;P 【详细解答】如图,取BC的中点D,连接AD,PD,设 正三角形ABC外接圆的圆...
空间几何体的外接球和内切球问题 类型1外接球的问题 1.必备知识: (1)简单多面体外接球的球心的结论. 结论1:正方体或长方体的外接球的球心是其体对角线的中点. 结论2:正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的连线的中点. 结论3:直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的连线的中点. ...
空间几何体的外接球和内切球问题类型1外接球的问题1.必备知识:(1)简单多面体外接球的球心的结论.结论1:正方体或长方体的外接球的球心是其体对角线的中点.结论2:正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的连线的中点.结论3:直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的连线的中点.(2)构造正方体或长方...
微切口3空间几何体的外接球和内切球问题 空间几何体的外接球 (2021·吕梁一模)已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面PAD是 正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，AB＝2，若四棱锥P－ABCD外接球的体积为832π，则该四棱锥的表面积为(B)A.43 B.63 C.83 D.103 【思维引导】【解析】设四棱锥P－ABCD外...