我们知道,三角形三边的中垂线共点,此点称为三角形的外心;三角形三条中线共点,此点称为三角形的重心,其位置在中线的1:2处;三角形三条高共线,此点称为三角形的垂心。 给定ΔABC,那么其外心O、重心G和垂心H有什么关系呢? 我们有 定理1 三角形的外心、重心和垂心三点共线。并且外心到重心的距离与重心到...
是指在平面上存在的一组点中,能够找到一条直线,使得这些点都在这条直线上。这条直线上的点的数量最多,即为最大共线点。 最大共线点问题在计算几何中具有重要的应用。解决这个问题的一种常见方法是使用穷举法,...
两个点共线说明这两个点位于同一直线上。共线点是位于同一直线上的点。在欧几里德几何中，如果两个或两个以上的点位于一条相互靠近或相距很远的直线上，则它们被称为共线。共线一词是两个拉丁名“col”+“linear”的组合词。“Col”表示在一起，“Linear”表示直线。因此，共线点是指在一条直线...
对角线交点 、两腰所在直线交点.这四点共线.(在图 1中 ,因为等腰三角形.F是 中点 ,得 GF是 角平分线 ,所以 GA =G曰. GE J_ 曰.得 A GAH AG曰日.所以 AH = 图 1 曰H,HE J_A曰,所以 G日 过 E点 且 G日J_A曰.又因为 G.E. F三 点在一条线上且 GFJ_A曰'...G,E,F.日四点共...
这对正负电荷间的电场线满足方程式可以写成更加紧凑的形式: Q_+ \cos \theta_+ - Q_- \cos \theta_- = C \\ 如果再把电荷的正负号吸收到符号Q中去,我们甚至可以大胆地猜想,对于一排共线的点电荷Q_1, Q_2, \cdots ,Q_n,它们产生的电场线的方程将可以有如下公式给出: ...
点共线、线共点、点线共面 (1)点共线问题 证明空间点共线问题,一般转化为证明这些点是某两个平面的公共点,再根据公理3证明这些点都在这两个平面的交线上。 (2)线共点问题 证明空间三线共点问题,先证两条直线交于一点,再证明第三条直线经过这点,把问题转化为证明点在直线上。 要点诠释:证明点线共面的...
直线与方程法、向量法、点差法、梅涅劳斯定理、三角形面积法、坐标证明法。1、直线与方程法：取两点确定一条直线，计算该直线的解析式，然后将第三个点的坐标代入该解析式，如果满足该解析式，则说明三点共线。2、向量法：设三点为A、B、C，如果存在一个非零实数λ，使得向量λAB=AC，则说明三点...
★ 梅涅劳斯（Menelaus）逆定理：如下图，若点D，E，F分别为△ABC边BC，AC，AB（或延长线）上的点，若AF/FB · BD/DC · CE/EA = 1成立，则，D、E、F三点共线 ★ 定理证明提示：■ 法一、平行线法 运用相似比：△BDF ∽ △BCG、△ACG ∽ △AEF ■ 法二、共边(等高)时的面积之比 运用S(△...
31、相关点法求轨迹方程 14:19 32、点差法解决中点弦问题 26:16 33、拿下圆锥曲线定值问题 50:19 34、搞定圆锥曲线最值问题 36:19 35、斩获直线过定点问题 58:38 36、证明三点共线问题 13:10 37、参数法求轨迹方程 46:21 38、特殊到一般的探索思想 33:45 39、秒杀四点共圆问题 57:50 ...