克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为O(eloge)(e为网中边的数目),因此它相对于普里姆算法而言,适合于求边稀疏的网的最小生成树。 克鲁斯卡尔算法从另一途径求网的最小想生成树。假设连通网N=(V,{E}),则令最小生成树的初始状态为只有n个顶点而无边的非连通厚苏安图T=(V,{∮}),图中每个顶点自成一个连通分量。
1. 克鲁斯卡尔算法简介 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法是一种用来寻找最小生成树的算法(用来求加权连通图的最小生成树的算法)。在剩下的所有未选取的边中,找最小边,如果和已选取的边构成回路,则放弃,选取次小边。 而具体的操作过程为: a) 将图的所有连接线去掉,只剩顶点 b) 从图的边集数组中找到权值最小的边,...
边数较少可以用Kruskal克鲁斯卡尔算法,因为克鲁斯卡尔算法算法每次查找最短的边。 边数较多可以用普里姆算法,因为它是每次加一个顶点,对边数多的适用。 克鲁斯卡尔算法 假设WN=(V,{E}) 是一个含有 n 个顶点的连通网,则按照克鲁斯卡尔算法构造最小生成树的过程为:先构造一个只含 n 个顶点,而边集为空的子图,...
1. 克鲁斯卡尔算法 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法是在剩下的所有未选取的边中,找最小边,如果和已选取的边构成回路,则放弃,选取次小边。是实现图的最小生成树最常用的算法。 1.1 生成树定义 对于有 n 个顶点的无向连通图 G, 把遍历过程中顺序访问的两个顶点之间的路径记录下来,这样G中的n个顶点以及由出发点一次...
克鲁斯卡尔算法介绍 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法,是用来求加权连通图的最小生成树的算法。 基本思想:按照权值从小到大的顺序选择n-1条边,并保证这n-1条边不构成回路。 具体做法:首先构造一个只含n个顶点的森林,然后依权值从小到大从连通网中选择边加入到森林中,并使森林中不产生回路,直至森林变成一棵树为止。
克鲁斯卡尔算法 基本介绍 克鲁斯卡尔算法是求连通网的最小生成树的另一种方法。与普里姆算法不同,它的时间复杂度为O(eloge)(e为网中的边数),所以,适合于求边稀疏的网的最小生成树。基本思想:按照权值从小到大的顺序选择n-1条边,并保证这n-1条边不构成回路...
算法:图解最小生成树之克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 我们在前面讲过的《克里姆算法》是以某个顶点为起点,逐步找各顶点上最小权值的边来构建最小生成树的。同样的思路,我们也可以直接就以边为目标去构建,因为权值为边上,直接找最小权值的边来构建生成树也是很自然的想法,只不过构建时要考虑是否会形成环而已,此时我们...
最小生成树可以使用克鲁斯卡尔算法和普里姆算法实现。 二、克鲁斯卡尔算法 1、算法思路 1. 将图中的所有边都去掉; 2. 将边按权值从小到大的顺序添加到图中,保证添加的过程中不会形成环 ; 3. 重复上一步直到连接所有顶点,此时就生成了最小生成树。这是一种贪心策略。
普利姆(Prim)算法 普利姆算法也是基于贪心策略,但其构造最小生成树的方式与克鲁斯卡尔算法不同。普利姆算法每步扩展生成树,直到包含所有顶点。 从图中的某个顶点开始,将该顶点加入生成树中。 在所有连接生成树与图中其他未加入生成树的顶点的边中,选择一条权重最小的边,并将这条边及其连接的未加入生成树的顶点加入...