在统计学中有一个基本原则,在充分统计量存在的场合,任何推断都可以基于充分统计量进行,这可以直接讲话统计推断的程序,通常将该原则称为充分性原则 统计学家奈曼提出的因子分解定理帮助我们简单直接判断一个统计量是否是充分统计量 定理:设总体概率函数为: 为样本,则 为充分统计量的充要条件是:存在两个函数 和 使得...
利用因子分解定理可得 \widetilde{T}=\left(T_{1}^{*}, \ldots, T_{k}^{*}\right) 为充分统计量. 显然样本本身包含了未知参数的全部信息,因此是充分统计量。但其维数太高,有 n 维,所以我们对于充分统计量而言,希望找到一个最简洁的,这就是极小充分统计量。 它定义为,给定充分统计量 S, S 能被任...
541 -- 13:26 App 因子分解定理 1335 -- 51:15 App 清晰易懂的数理统计,国政大数理统计学6 因子分解定理 4024 1 7:53 App 充分统计量2—因子分解定理 1444 -- 12:15 App 非参数统计 1828 -- 40:15 App 数学漫谈:一个视频搞懂充分统计量 103 -- 21:55 App 10.充分统计量 5949 -- 8...
Rao-Blackwell定理这个定理指出,一个估计应该依赖于充分统计量,否则从MSE的角度上可以被改进。令 θ ^ \hat{\theta} θ^为估计, T T T为充分统计量。定义估计 θ n e w = E [ θ ^ ∣ T ] \theta_{new}=E[\hat{\theta}|T] θnew=E[θ^∣T]则对任意 θ \theta θ,有 R ( θ , ...
微积分与概率论寻找充分统计量的有力工具:因子分解定理2021-09-12 21:37 人划线
可以看出,Σxᵢ是充分统计量,因为它是样本总和,只与样本有关。由此推导,Σxᵢ也是泊松分布的充分统计量。 总结起来,利用因子分解定理可以求解泊松分布的充分统计量。通过将似然函数分解为与待估计参数相关的部分和与样本无关的部分,我们可以判断充分统计量是否存在。对于泊松分布,充分统计量就是样本总和Σxᵢ。
上课录音-充分统计量与因子分解定理 2480播放 · 6弹幕2017-11-25 23:10:1620 22 51 7 稿件投诉 记笔记 未经作者授权,禁止转载 日常上课 生活 日常 日常 学习 上课 评论 凤郁michelle 发消息 视频选集 1/3相关推荐 高三数学函数超级详细,外加催眠效果 素质极高的dc 1.8万 播放 · 32 弹幕...
因子分解定理的证明很繁琐,因此很多介绍统计推断的书籍没有给出严格证明。该定理的整个证明过程跨了好几个知识点,包括RN导数、条件概率等,现将完整的证明过程总结如下。 参考书籍 RN导数的参考书籍: 实变函数论与泛函分析, 上册, 修订第2版 (夏道行等) 测度论与概率论基础(程士宏) 条件概率与充分统计量的参考书...
充分统计量的含义是,当观察到了未知总体P的一个样本X,统计量T(X)包含了关于X分布的所有信息。也就是说一旦知道了样本X的充分统计量T(X),那么X中已经不包含关于未知总体P的任何有用信息。 对于正态分布,可以使用分解定理(Fisher–Neyman factorization theorem),即把概率密度分解为与总体有关的部分和与总体无关...
Part 1:充分统计量 Part 2:因子分解定理 Part 3:好的点估计该是什么样的 Part 1:充分统计量 对参数进行估计,要使用从样本加工而来的统计量,这是一种对样本的信息提取。但我们知道,加工在简化信息结构的同时,肯定也丢失了一部分信息。要如何加工样本,才能尽可能多地删掉无用信息,保留尽可能多的有效信息——或者...