二、典型例题例1:已知函数,求:思路:观察可发现头尾的自变量互为倒数,所以考虑其函数值的和是否具备特点。即,所以考虑第个与倒数第个放在一起求和,可用倒序相加法 答案 解: 小炼有话说:此类问题要抓自变量之间的联系,并尝试发现其函数值的和是否有特点(常数或者与相关),本题求和的项就呈现出倒数关系。另外在求和...
倒序相加法典型题解 快乐数学邦 2020-04-27 12:00
等差数列的前n项和公式的推导(倒序相加法)例1(1)(2019·武汉期末)记Sn为等差数列{an}的前n项和,若a3=3,S6=21,则数列{an}的公差为___.解析:(1)由a3=3,S6=21,得(2)(2020·江西省赣州市期中)已知等差数列{an}中,a1= ,d= ,Sn=-15,则n=___.12解得(2)Sn= =-15,整理得n2-7n-60=0,解...
专题0 5 数列求和 (倒序相加法、分组求和法) 典(型例题+题型归类练) 一 、必备秘籍 1、倒序相加法,即如 一个数列的前项中,距首末两项 “等距离”的两项之 和都相等,则可使用倒序相加法求数列的前 〃项和. 2、分组求和法 2. 1 如 一个数列可写成的形式 ,而数列 %{}, 也 }是等差数列或等比 ...
专题05 数列求和(倒序相加法、分组求和法)(典型例题+题型归类练) 一、必备秘籍 1、倒序相加法,即如果一个数列的前项中,距首末两项“等距离”的两项之和都相等,则可使用倒序相加法求数列的前项和. 2、分组求和法 2.1如果一个数列可写成的形式,而数列,是等差数列或等比数列或可转化为能够求和的数列,那么可用...
解析:此类型关键是抓住数列中与首末两端等距离的两项之和相等这一特点来进行倒序相加的。 此例题不仅利用了倒序相加法,还利用了裂项相消法。在数列问题中,要学会灵活应用不同的方法加以求解。 第五类:分组求和法 有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将这类数列适当拆开,可分为几个等差、等比或常见的...
数列求和的常用方法:公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法,分别给解释下(附典型例题) (1)公式法:此种方法是针对于有公式可套的数列,如等差、等比数列,关键是观察数列的特点,找出对应的公式.(2)裂项相消法小例子:(3)错位相减法(乘公比错项相减)(4)
等差数列的前n项和公式的推导（倒序相加法）例（1）（2019·武汉期末）记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3＝3，S6＝21，则数列 {an}的公差为___1___．（2）（2020·江西省赣州市期中）已知等差数列{an}中，a1＝ 32 ，d＝ 12 ，Sn＝－15，则n＝___1_2___．解析：（1）由a3＝3，S6＝21，得...
专题05 数列求和(倒序相加法、分组求和法)(典型例题+题型归类练) 一、必备秘籍 1、倒序相加法,即如果一个数列的前 项中,距首末两项“等距离”的两项之和都相等,则可使用倒序相加法求数列的前 项和. 2、分组求和法 2.1如果一个数列可写成 的形式,而数列 , 是等差数列或等比数列或可转化为能够求和的数列,...