记R上的余有限拓扑为(R,τf)，设A是(R,τf)的子集。任取A在(R,τf)中的开覆盖U={Uα}α∈Λ，任意取定Uα0∈U，则由Uα0为开集知Uα0c为有限集，从而可被U中有限个元素盖住，设为{Uαi}i=1n。从而A⊂R=Uα0∪Uα0c⊂Uα0∪(⋃i=1nUαi)，于是{Uαi}i=0n为的U有限子覆盖。
第一个问题，考虑任意一个子集K，设某些开集的并能够覆盖它。任取其中一个非空开集O，除了个K的有限子集M，把K都盖住了，然后你在从中挑出有限个开集，盖住M就行了。第二个问题，整数上的离散拓扑不紧 解：∵原命题为：空集是任何集合的子集，“是”的否定是：“不是”，∴“空集是任何集合的子...
离散数学中证明以下两个集合是等势的(a)分母为2的幂的有理数的集合,既形式为m/n的有理数的集合,其中n=1,2,4,8或2的更高次幂.(b)正整数集的所有有限子集以及余有限子集的集合,其中一
再和Uj和并在一起，就有U⊂⋃i=1nUi，所以子集U是紧致的。因为U的任意性，所以余有限拓扑空间的...
思路：我们从一个U的开覆盖中随便找一个开集Uj，它是有限集Aj的补集，所以Uj是实数轴R上挖掉有限个...