首先是同素性描述的对象是点线面,由此首先要将这三种元素引进仿射几何。其次关联性说的是希尔伯特关联公理和平行公理的内容,因此仿射几何也要包含这两套公理的定义与性质。最后的单比不变性有点迷惑,因为欧氏空间的单比定义使用了长度概念(合同公理),而我们不能在仿射几何中引入这种非仿射性质(重要!)。 从语言上看...
仿射微分几何学是微分几何学的一个分支，从属于仿射变换群。内容包括曲线和曲面在仿射变换群下的不变量、协变图形及其性质。兴起于20世纪20年代初，由德国数学家布拉施克等人创建。布拉施克的《微分几何讲义》(1921-1945) 第2卷专论仿射微分几何，得到仿射长度、仿射曲率、仿射挠率、仿射主法线、仿射副法线等与欧几里得...
解析几何中的仿射变换(AffineTransformation)是一种二维坐标到二维坐标之间的线性变换,保持二维图形的“平直性straightness”(即变换后直线还是直线,不会打弯,圆弧还是圆弧)和“平行性parallelness”(是指保持二维图形间的相对位置关系不变,平行线还是平行线,相交直线还是相交直线,另外特别注意向量间的夹角可能会发生变化.)...
射影几何:又称投影几何学,是研究图形的射影性质,即图形经过射影变换后依然保持不变的图形性质的几何学分支学科。射影变换是一种特定的几何变换,保持点列变点列、直线变直线、线束变线束,且点和直线的结合性是射影变换的不变性。 关系: 仿射几何是射影几何的子几何。这意味着仿射几何中的所有概念和性质在射影几何中...
仿射几何[学]仿射几何[学]（affine geometry）是1993年公布的数学名词。公布时间 1993年经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》
北大数院up的大学数学科普第五期——优美的仿射几何(下)共计6条视频,包括:开场:仿射几何回眸、什么是变换、保持仿射性质的变换等,UP主更多精彩视频,请关注UP账号。
仿射微分几何基本定理是一个数学术语。中文名仿射微分几何基本定理 外文名 fundamental theoremof affine differential geometry 类型 数学术语 仿射微分几何基本定理(fundamental theoremof affine differential geometry)关于仿射空间中的超曲面完全由布拉施克度量和富比尼一皮克形式确定的定理.设在一个n维单连通可微流形M上...
科普系列视频旨在让更多对数学有兴趣的同学能够早些了解真正的数学本期(第四期)及下一期(第五期)选取了几何学中的一个难度不高但十分漂亮的小分支——仿射几何,该部分仅需了解平面向量线性运算的相关知识即可掌握,门槛很低,但是其中体现的几何观点深刻又美丽。同时,
仿射几何学是几何学的一个分支，专注于研究平面图形在特定变换下的不变性质。这种变换被称为仿射变换，它可以通过连续进行多个平面间的平行投影来理解。例如，从平面π到π1，再到π2，π2到π3，最后返回到π'，这样的四次投影会导致π上点之间形成一一对应，如A、B、C与A'、B'、C'的对应，这...